引用:

原帖由 ilikemath 於 2013-6-22 08:14 AM 發表
請問X不等於Y的解怎麼算的?

參考一下

我不太會記題目 ><~
這是印象的兩題~有問題我在修正一下~感恩

還有一題，今年松山家商102也在前面先偷考了，哈

切成相等兩塊面積這題，答案是 2^(1/3) - 1

取球期望值問題，我想法是

取第一顆紅球，取球期望值 (10+1)*(1/4) = 11/4
加一顆白球，剩 10 - 11/4 + 1 = 33/4
取第二顆紅球，取球期望值(33/4+1)*(1/3) = 37/12
加一顆白球，剩 33/4 - 37/12 + 1 = 74/12
取第三顆紅球，取球期望值(74/12 + 1)*(1/2) = 43/12

共取出 11/4 + 37/12 + 43/12 = 113/12 顆球

請指教。

印象中還有

設 n 為任意正整數，證明 \( 2 \leq (1+ \frac{1}{n})^n < 3 \)


已知 \( 0 \leq x \leq\frac{\pi}{2}\) 且 \(\sin^8 x + \cos^8 x = \frac{97}{128} \)，求 x 的兩個解

[ 本帖最後由 andydison 於 2013-6-22 11:18 AM 編輯 ]

引用:

原帖由 andydison 於 2013-6-22 10:58 AM 發表
取球期望值問題，我想法是

取第一顆紅球，取球期望值 (10+1)*(1/4) = 11/4
加一顆白球，剩 10 - 11/4 + 1 = 33/4
取第二顆紅球，取球期望值(33/4+1)*(1/3) = 37/12
加一顆白球，剩 33/4 - 37/12 + 1 = 74/12
取第三顆紅球，取球 ...

111.GIF (12.23 KB)

2013-6-22 11:34

引用:

原帖由 andydison 於 2013-6-22 10:58 AM 發表
取球期望值問題，我想法是

取第一顆紅球，取球期望值 (10+1)*(1/4) = 11/4
加一顆白球，剩 10 - 11/4 + 1 = 33/4
取第二顆紅球，取球期望值(33/4+1)*(1/3) = 37/12
加一顆白球，剩 33/4 - 37/12 + 1 = 74/12
取第三顆紅球，取球 ...

可以請問(10+1)*(1/4)如何推導出來的？

引用:

原帖由 andydison 於 2013-6-22 11:10 AM 發表
已知 \( 0 \leq x \leq\frac{\pi}{2}\) 且 \(\sin^8 x + \cos^8 x = \frac{97}{128} \)，求 x 的兩個解

令 (sinxcosx)^2 = t
0 ≦ x ≦π/2，0 ≦ t ≦ 1/4

(sinx)^8 + (cosx)^8 = 2t^2 - 4t + 1 = 97/128
t = 1/16

sinxcosx = 1/4
sin2x = 1/2
x = (1/12)π or (5/12)π

哈~最後一題~的模糊印象，確切數字有一點遺忘
有人記得我再修改一下
兩小題，第二小題意思有一些遺忘了 >< 抱歉