填 7. 這題有印象，應該某年某校考過類題，如圖
其中 \( A', B' \) 是 \( A, B \) 對 \( \overline{AB} \) 邊上的高的對稱點
\( \overline{AB'}=\sqrt{4^{2}+11^{2}-2\cdot4\cdot11\cdot\frac{1}{8}}=3\sqrt{14} \)。
\( \cos(\pi-A)=\frac{126+16-121}{2\cdot3\sqrt{14}\cdot4}=\frac{\sqrt{14}}{16} \)
\( \overline{AB}=\overline{A'B'}=3\sqrt{14}-2\times4\cos(\pi-A)=\frac{5\sqrt{14}}{2} \)。
類題，101桃園高中：已知 \( \triangle ABC \) 中，\( \overline{AC}=4 \), \( \overline{BC}=6 \)，若 \( \cos(A-B)=\frac{2}{3} \)，則 \( \triangle ABC \) 的面積為 _______。
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1373&page=3#pid6740 ←我好像從這偷學的
[
本帖最後由 tsusy 於 2013-11-3 05:32 PM 編輯 ]
