謝謝 cefepime老師 瓜農自足老師 tzhau老師的解答!!
tzhau老師的解答 我看懂了 但我還是想學
cefepime老師 你的方法
我利用乘法公式來試解這題。
p³ + q³ + r³ - 3pqr = (p+q+r)(p+qω+rω²)(p+qω²+rω) ; ω = (-1+√3 i)/2 (我記的這公式不是長這樣 你是把w帶入得到左式的嗎)
由於本題根的排列順序不同,可得兩個等值異號的所求值,因此可任擇一順序,最後再掛 "±"。 (這是怎麼想的)
由上式,知 x 的三次方程: x³ - 3qrx + (q³ + r³) = 0 之三根為 -q-r,-qω-rω²,-qω²-rω; (不懂為何可以改成左邊的方程式)
在本題 qr = 1,q³ + r³ = - 4,則 q³ - r³ = ±√[(- 4)² - 4] = ± 2√3你的 (從這開始都懂了)
瓜農自足老師 可以跟你問一下
你的s_4=a^4+b^4+c^4=2p^2 是如何得到的 其他我都看懂了
小弟剛來版上學習 若問的問題太簡單 希望各位老師包含一下 謝謝各位老師