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102基隆商工

102基隆商工

最低錄取分數98分

題目原本是圖檔,我將檔案放在dropbox
http://tinyurl.com/qhw8kru
我正在將題目重新打字,等會再上傳word檔

歷經三小時,我終於打好word檔了,請下載附件
感謝thepiano提供綜合題答案
http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&p=9250

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102基隆商工.rar (33.66 KB)

2013-6-11 01:02, 下載次數: 8501

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我把圖片放進Word
再轉成PDF
雖然圖片還是有點不清楚
但比真的印圖好多了
PS答案部份有些文字有問題,故將答案另附在後

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102基隆商工.pdf (506.27 KB)

2013-6-10 22:44, 下載次數: 8642

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計算5 拋物線那題

PTT有人問   大概PO一下解法  有誤不吝指教

ps:今天有人問起,在這重新算一次,方法跟先前有點不一樣,參考看看

[ 本帖最後由 tuhunger 於 2016-4-11 11:29 PM 編輯 ]

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2013-6-12 21:41

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20160411_232446~2.jpg (568.2 KB)

2016-4-11 23:29

20160411_232446~2.jpg

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計算6

PTT有人問   大概PO一下解法  有誤不吝指教

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2013-6-13 22:50

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引用:
原帖由 tuhunger 於 2013-6-11 10:12 AM 發表
PTT有人問   大概PO一下解法  有誤不吝指教
\(tk=-1\) 還 \(tk=1\) 呢?
\( \displaystyle m=\frac{2}{ \sqrt{K} } \)  是怎麼出來的呢?

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引用:
原帖由 casanova 於 2013-6-12 11:00 PM 發表

\(tk=-1\) 還 \(tk=1\) 呢?
\( \displaystyle m=\frac{2}{ \sqrt{K} } \)  是怎麼出來的呢?
我是用比較無腦的方式直接暴力解它
設第一項限P點為正,可以參考看看,若有問題請告訴我

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DSC_0003.jpg (83.4 KB)

2013-6-13 16:35

DSC_0003.jpg

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回復 3# tuhunger 的帖子

計算 6. 純粹無聊,來個另證

令 \( \overline{PF}=a, \overline{PQ}=b \),則 \( a+b=K \), \( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=1 \) (焦弦的性質,證明見老王的夢田) \( \Rightarrow\frac{a+b}{ab}=1 \Rightarrow ab=K \)。

不失一般性可假設 \( P(a-1,2\sqrt{a-1}) , Q(b-1,-2\sqrt{b-1}) \)。

\( \triangle OPQ=\frac{1}{2}|\begin{vmatrix}a-1 & b-1\\
\sqrt{4(a-1)} & -\sqrt{4(b-1)}
\end{vmatrix}|=\sqrt{(a-1)(b-1)}|\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}| \)。

其中 \( (a-1)(b-1)=ab-(a+b)+1=1 \),\( (\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1})^{2}=a+b-2+2\sqrt{(a-1)(b-1)}=K \)。

故 \( \triangle OPQ=\sqrt{K} \)。
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回復 7# tsusy 的帖子

既然用了這招,怎麼又走坐標的路呢??
令PA、QB垂直準線
QC垂直PA於C
那麼PA=PF,QB=QF,
不失一般性設 \( a>b \) 所以 \( PC=PF-QF=a-b \)
\( QC=\sqrt{(a+b)^2-(a-b)^2}=2\sqrt{ab}=2\sqrt{K} \)
\( \Delta OPQ=\frac{1}{2} \times 1 \times 2\sqrt{K}=\sqrt{K} \)

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102基隆商工.jpg (11.4 KB)

2013-6-13 21:04

102基隆商工.jpg

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回復 8# lyingheart 的帖子

哈~我人笨。其實本來也是想不借助坐標處理它...,但是想不到好方法,只好給它坐標下去了

感謝萊因哈特老師的幾何解法
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引用:
原帖由 tsusy 於 2013-6-13 09:42 PM 發表
哈~我人笨。其實本來也是想不借助坐標處理它...,但是想不到好方法,只好給它坐標下去了

感謝萊因哈特老師的幾何解法
98分進複試的人...都是計算題被扣兩分...不知道是不是用了出題老師覺得有瑕疵的方式

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