若f(x)為一四次式,且過(0,18),最小值為(根號3,0)(-根號3,0),求反曲點之y值?
(ans:8)

引用:

原帖由 nanpolend 於 2013-5-23 02:34 PM 發表
若f(x)為一四次式,且過(0,18),最小值為(根號3,0)(-根號3,0),求反曲點之y值?
(ans:8)

有誤請告知~感謝

另解. 最小值處，其一階導數必為 0 因此有 x=3  都是重根

故可令 f(x)=a(x−3)2(x+3)2=a(x2−3)2 

由 f(0)=18 得 a=2

f(x)=24(x2−1)，故得 (1f(1)) 及 (−1f(−1)) 為其兩反曲點

而 f(1)=2(1−3)2=8

引用:

原帖由 tsusy 於 2013-5-23 06:32 PM 發表
另解. 最小值處，其一階導數必為 0 因此有 x=3  都是重根

故可令 f(x)=a(x−3)2(x+3)2=a(x2−3)2 

由 f(0)=18 得 a=2

f(x)=24(x2−1)，故得 \( ( ...

感謝寸絲老師
這樣確實比較好，也比較快，
學起來，謝謝，:-)

thanks

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