題目是問方程式\(x^9+9x-1=0\)是否恰有一實根
我本身是以圖形和勘根的作法來解釋
請教一下其他比較完整的其他作法嘛？

令 \(f(x)=x^9+9x-1\)

因為 \(f(x)\) 是奇數次實係數多項式，至少有一實根，

由 \(f\,'(x)=9x^8+9>0\) 恆成立

\(\Rightarrow f(x)\) 是嚴格遞增函數

可知 \(f(x)=0\) 恰有一實根。

感謝