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橢圓內接三角形,三角形內部求內切圓半徑。

橢圓內接三角形,三角形內部求內切圓半徑。

不知從何下手?

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2013-5-14 15:46

圓錐曲線

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有錯的話  再告知一下  PS:希望有神人提供更好的方式

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2013-5-14 18:03

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回復 1# cally0119 的帖子

先想到這種方法,看看還有沒有可以改進之處
設圓心為D,與AB切於E,與x軸交於P、Q,
那麼 A(40)D(20)P(2+r0)Q(2r0)
BP2=116(2+r)2=16(6+r)(2r)

AE2=APAQ=(6+r)(6r)

由三角形ADE和ABP相似得到
AEAP=BPDE

平方後 AE2AP2=BP2DE2

(6+r)26+r)(6r)=16r2(6+r)(2r)

(6r)(2r)=16r2

r=32

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橢圓內接三角形內切圓.jpg (14.82 KB)

2013-5-14 20:36

橢圓內接三角形內切圓.jpg

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回復 2# tuhunger 的帖子

B點是不是應該假設(4cost,sint)?

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