積分1/(sinx+cosx)dx=?

mathgogo

1^# 大中小發表於 2013-5-7 20:10 只看該作者

積分1/(sinx+cosx)dx=? (x從0到pi/2)

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tsusy

寸絲

2^# 大中小發表於 2013-5-7 20:23 只看該作者

回復 1# mathgogo 的帖子

注意由和角公式 sinx+cosx=

2sin(x+4

) ，因此所求為

2

1sinxdx

分子分母同乘 sinx，並令 t=cosx 則有 dt=−sinxdx, sin2x=1−t2

後面變數代換，自行完成吧

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