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反曲線

nanpolend

不敗楊

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1^# 大中小發表於 2013-4-30 14:45 只看該作者

反曲線

為何不同的答案
想法有錯誤嗎
雄女的老師自編講義

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2013-4-30 14:45

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tsusy

寸絲

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2^# 大中小發表於 2013-4-30 17:25 只看該作者

回復 1# nanpolend 的帖子

反曲點並沒有要求 y

=0 ，錯誤應該在於此？

而 (1,0), (3,12) 代入，也不是什麼方法 1,2 ，而是要解聯立方程式

至於答案不同？？答案呢？？

網頁方程式編輯 imatheq

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nanpolend

不敗楊

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3^# 大中小發表於 2013-4-30 20:48 只看該作者

回復 2# tsusy 的帖子

(3,12)和（1,0）皆在曲線上
但走不出方向解出的解
（1,0）代入
（a,b,c）=(0,0,0)一看就直覺不對
但無法解釋為何得走(3,12)代入？
還是題目有bug？

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weiye

瑋岳

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4^# 大中小發表於 2013-4-30 21:06 只看該作者

三次函數圖形的反曲點也會是圖形的對稱中心點，

因此，將 (3

12) 對稱 (1

0) 得 (−1

−12) 也會在圖形上。

將 (3

12)

(−1

−12) 帶入 y=ax3+bx2+cx，可解得 a

c 之值。

多喝水。

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nanpolend

不敗楊

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5^# 大中小發表於 2013-4-30 21:12 只看該作者

回復 4# weiye 的帖子

感謝

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weiye

瑋岳

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6^# 大中小發表於 2013-4-30 21:20 只看該作者

回復 5# nanpolend 的帖子

另解：

y=ax3+bx2+cx

=3ax2+2bx+c

=6ax+2b

依題意，6a

1+2b=0

13+b

12+c

1=0

33+b

32+c

3=12

可解得 a

c 之值。

多喝水。

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