Step 1:
對於任一回合,
p1=不分勝負的機率=P(剪刀、石頭、布都有出現的機率)+P(三人都出一樣的機率)
=
3!33+333
=
31
p2=恰一人獲勝的機率=(三人選一人)

(唯有此人獲勝的機率)
=
C13
333
1
1
=
31
Step 2:
所求=
p1
p1
p1
p2=181
ps. 我把題目解讀成前三次都不分勝負,因為我覺得如果某兩人獲勝,似乎猜拳就分出勝負了(比賽結束)。
但如果
題目解讀成前三回可以有部分人獲勝,再由獲勝的人繼續猜拳,
那就要條列一下,有哪些情況可能是在前三回中的第幾回恰某兩人獲勝,然後後續一直兩人不分勝負,直到最後一回才由某人獨勝。
或者題目也可以解讀成
前三回可以是某兩人獲勝,但因為沒有人獨勝所以所有人都要繼續猜拳,直到某人獨勝為止。