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請教機率一題!(划拳問題)

請教機率一題!(划拳問題)

題目:三人划拳(每人每回可出剪刀、石頭或布三種方式),做完四回後,才有一人(恰有一人)得勝的機率?
雖然有解答,但我完全看不懂,所以請教大家,謝謝!

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回復 1# judy75 的帖子

Step 1:

對於任一回合,

p1=不分勝負的機率=P(剪刀、石頭、布都有出現的機率)+P(三人都出一樣的機率)

        =3!33+333

        =31

p2=恰一人獲勝的機率=(三人選一人)(唯有此人獲勝的機率)

         =C1333311

         =31

Step 2:

所求=p1p1p1p2=181

ps. 我把題目解讀成前三次都不分勝負,因為我覺得如果某兩人獲勝,似乎猜拳就分出勝負了(比賽結束)。

  但如果題目解讀成前三回可以有部分人獲勝,再由獲勝的人繼續猜拳,

  那就要條列一下,有哪些情況可能是在前三回中的第幾回恰某兩人獲勝,然後後續一直兩人不分勝負,直到最後一回才由某人獨勝。

  或者題目也可以解讀成前三回可以是某兩人獲勝,但因為沒有人獨勝所以所有人都要繼續猜拳,直到某人獨勝為止

多喝水。

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上面的算式我懂了!
書中給的答案是7/81,
我想根據老師的解釋,
應該是前幾回合可以有部分的人獲勝來算。
感謝您!辛苦了!

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