這次高一數學我出了一題題目如下：

f(x) 為六次實係數多項式且最高次項係數為1，
已知 33−5i 、 7 、 −3 、 9−21i 為方程式 f(x)=0 的解，
則不等式 f(x)0 的解為何？

有學生答案中除了寫出 −3x7 之外，
還有寫到 x=33−5i 、 x=33+5i 、 x=9−21i 、 x=9+21i
接著就引起老師群的討論
有的老師認為原題目的敘述包含小於和等於的意思
所以學生額外寫的那四個就屬於等於(即等式)的答案
應該是可以接受

但我個人的觀點是認為這是不等式的題目
應該不可包含虛數解

例如我們常遇到這樣的題目
「解不等式 x2+10 」
我們會寫說答案無解
而不會討論當 「 x=i 和 −i 」的情況
因為如果照這樣討論的話
x=2i3i4i5i 都符合原不等式

當然題目能夠指明 xR 會比較完美
所以這的確是我沒有料想到的問題
我一直以為這是一種共識 ^^!!
不知道各位老師們的看法如何



...

[ 本帖最後由 poemghost 於 2012-11-30 12:56 PM 編輯 ]

剛查了幾本課本

龍騰和南一都有提到：

「解不等式」：是指找到實數滿足該不等式

所以可見解不等式是找實數解沒錯，虛數解不考慮 ^^

因為就像上述舉的例子，

如果要算進虛數解的話，幾乎大多數的不等式都是無限多解 ^^!!

[ 本帖最後由 poemghost 於 2012-11-30 04:06 PM 編輯 ]