將印象中的題目補充起來，如果有欠缺的也請大家一起更正！
有2題多選題，沒有記起來....


1. x2012+1 除以 x4+x3+2x2+x+1 的餘式???
2. limnn31+2+3++n  
3.  +log32 和  +log92 和  +log272 成等比數列，求公比為？？
4. 若有一三角形ABC，且AB=12，BC=8，AC=10，且內部有一點P到AB、BC、AC的距離為h1.h2.h3，求h12+h22+h32的最小值？
5. 有一直線L為 y=−3x  ，且L的鏡射矩陣為P ，求A(5.4)經由P矩陣所轉變的點座標為？？
6. 設 x、y為非負複數，且滿足 x2+xy+y2=0，求(yx+y)2008+(xx+y)2008=???
7. 甲袋中有2黑1白，乙袋中有1黑1白，先由甲袋取一球放置乙袋，在由乙袋中取一球放置甲袋，計算成一次。經由長期取球之下，求甲袋中有2黑1白的機率為????
8. f(x)=4x3+3x2−2x12f(x)dx+3 ，求f(x)
計算題
x3−8x2+18x−10=0，有三個相異實根abc，(1) 試證a、b、c皆為正數
                                                                   (2) 若a=tan   b=tan  c=tan
                                                                        求tan++   =?

[ 本帖最後由 agan325 於 2012-6-23 06:19 PM 編輯 ]

第一次用數學符號打出來？？
結果.....跑不出來！  >\\\<

多謝寸絲老師的提點！！題目已經有修正過後！
這樣應該看了也比較賞心悅目！！

[ 本帖最後由 agan325 於 2012-6-23 06:06 PM 編輯 ]

想要請問第1.第5和第8....

第一題我將x4+x3+2x2+x+1=(x2+1)(x2+x+1)
結果想要利用除法原理去計算，就會有點卡！
想問一下有別的方式嗎？？

第5題我是直接用a點對L直線做對稱點？？

先利用除法原理可知x2012+1=(x2+1)(x2+x+1)Q(x)+px3+qx2+rx+s
又可將除法原理改寫成x2012+1=(x2+1)(x−1)(x2+x+1)x−1Q(x)+ax4+bx3+cx2+dx+e
將x2=−1及x3=1帶入式子，求出(a,b,c,d,e)=(1,-1,1,-1,2)，所以餘式為x4−x3+x2−x+2
但這是除以(x2+1)(x−1)(x2+x+1)的餘式，但原式要求的為除以(x2+1)(x2+x+1)之餘式，
所以再將x4−x3+x2−x+2除以(x2+1)(x2+x+1)，得到之餘式為−2x3−x2−2x+1就是答案了!!!

[ 本帖最後由 tacokao 於 2012-6-24 11:55 AM 編輯 ]

多謝taco的回覆！小弟收穫許多！