美夢成真教甄討論區
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47.
如圖所示，四邊形ABCD是一個正方形，E、F分別是邊
BC、
DC上的點。已知
∠BAE=31o，
∠DAF=14o，那麼
∠AFE是多少度？
thepiano已經解題，請看上面的連結，我補充的是圖形相同的另外2題
設ABCD是邊長為1的正方形，P點在
BC上，Q點在
CD上，且
∠PAQ=45o，試證
AB+BPAD+DQ=AQ2AP2
(100松山工農，
https://math.pro/db/thread-1137-1-1.html)
正方形ABCD中，
AB=
3 ，E,F兩點分別在
BC,
CD邊上，且
∠BAE=90o，
∠DAF=15o，求△AEF的面積？
(建中通訊解題第87期)
50.
令
、
是方程式
2x2−6x+15+2x2−10x+15=2x 的相異兩根，求
=？
(A)14 (B)15 (C)16 (D)17
試解方程
x2+6x+12+x2−2x+4=8 ，則x=？
(99萬芳高中第二次，
https://math.pro/db/thread-1007-1-1.html)
方程式
(x+4)2+1+(x−4)2+1=10 的實根x為？
(93高中數學能力競賽 桃竹苗區筆試二試題
100成德高中，
https://math.pro/db/thread-1172-1-1.html)
62.
數字1、2、3、4、5、6……的排列方法如右圖所示。按照此規則求第99列由左至右算的第44個數字是？
(A)4907 (B)4906 (C)4861 (D)4860
63.
過△ABC內部一點P作
DE
AC，
GFAB，
HIBC。若
AB=8，
AC=7，
BC=9，
DE=GF=6，求
HI=？
(A)
2893 (B)
2895 (C)
2899 (D)
28101
[提示]
HIBC+ACDE+ABGF=HIBC+BEBC+BCGC=2
點O在銳角△ABC內部，過O作
EFBC，
PQCA，
HGAB，當
EFBC=CAPQ=ABHG時，O點是△ABC的？
(A)垂心 (B)重心 (C)外心 (D)內心
(奧數教程初三年級)
69.
令
N=1357……49，則N的末三位數字是？
(A)125 (B)375 (C)625 (D)875
求
135…1997的末三位數字
(新編奧林匹克數學競賽指導)
[
本帖最後由 bugmens 於 2012-6-17 09:56 AM 編輯 ]
