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m-dimensional parallepipe的體積要怎麼算
leo790124
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發表於 2012-6-10 15:24
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m-dimensional parallepipe的體積要怎麼算
想要問在R^n空間 如果在m與n不相等的時候volume of the m-dimensional parallepipe的體積要怎麼算??例如v1=(4,3,2,1) v2=(1,3,5,7) v3=(2,4,6,8)
m=3 n=4
以上請問,謝謝
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tsusy
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發表於 2012-6-10 17:31
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回復 1# leo790124 的帖子
做 G-S process, 直交化,之後長度相乘
用 QR 分解寫 G-S 的話則可導出
若 \( A = [ v_1^T\, v_2^T\, v_3^T] \), 則體積 \( V = \sqrt{\det(A^TA)} \)
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imatheq
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leo790124
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發表於 2012-6-10 18:44
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回復 2# tsusy 的帖子
謝謝
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