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101 竹北高中

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101 竹北高中

填充題  
有三條平行線,第一條和第二條距離為d1,第二條跟第三條距離為d2,三條平行線上各取一點,則正三角形的邊長為何??

填充題  
題目的意思是  一個正立方體,8個頂點,12邊的中點,六個面的中心點。與正立方體的正中心點。這些點總共可以決定幾條相異的直線。

填充題
一個長軸為12的橢圓,F為其中一個焦點,則PQ為通過F的焦弦,PF=5,FQ=3  ,則請問正焦弦長為

填充題
有一個三角形AB=3,AC=4,BC=5,請問當從A點出發,往BC直線上打出一道光線,不打在兩端點上,則反射兩次後,回到B點。請問走過的路徑長??

填充題考了一題 今年中科實中,填充題第11題,只是數據有改過。

填充題第一題,是這樣的題目
(x-4)^2+(y-3)^2+(z-7)^2=16,球上一動點P,另外有一個圓(x)^2+y^2=1(這個不知道有沒有記錯,有在火車上聽到有人討論,說半徑是2)(希望不是自己眼瞎看錯,不然八分又沒了)且z=1....在圓上一動點 Q,請問PQ的範圍??

填充題第七題
有一點P,沿著X軸的方向,推移Y座標的K倍。請問推移矩陣為何??
(第二小題的題目數據有點忘記了)....這一題簡直送分勒。火車上一堆人討論,第二題的答案是(1,1)  希望不要有人0分吧


計算題1.     degf(x)=2011,的f(k)=(-1)/k ,對於所有的k=1,2,3,....,2011   則f(2012)=?(這一題考古題,去年基隆高中有考,今年文華高中也有考,好在有定正文華考卷。今晚一拿到題目,先寫這一題,穩定心情)
計算題2.  一個直圓錐內放置一個半徑為1的球,請求出直圓錐的最小體積為何??


101.6.1版主補充
原本考題為圖檔,我花了一些時間將題目重新打字,請下載附件

附件

101竹北高中.rar (296.26 KB)

2012-6-1 17:34, 下載次數: 6948

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引用:
原帖由 shingjay176 於 2012-5-30 11:10 PM 發表
填充題  
有三條平行線,第一條和第二條距離為d1,第二條跟第三條距離為d2,三條平行線上各取一點,則正三角形的邊長為何??

填充題  
題目的意思是  一個正立方體,8個頂點,12邊的中點,六個面的中心點。與正立方體的正中心點 ...
印象中,第一題有人拿這做過科展~
計算一&二都是考古題了

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引用:
原帖由 Ellipse 於 2012-5-30 11:18 PM 發表


印象中,第一題有人拿這做過科展~
今天這份題目不難勒。橢圓正焦弦長,後來想到了。圖形畫出來,用餘弦定理。在火車上才想出來。

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引用:
原帖由 shingjay176 於 2012-5-30 11:20 PM 發表

今天這份題目不難勒。橢圓正焦弦長,後來想到了。圖形畫出來,用餘弦定理。在火車上才想出來。
沒關係啦~您會越考越進步,加油!

(這題答案為15/2)

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引用:
原帖由 Ellipse 於 2012-5-30 11:31 PM 發表


沒關係啦~您會越考越進步,加油!

(這題答案為15/2)
感謝囉。大家一起討論,真的進步幅度很大。

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引用:
原帖由 shingjay176 於 2012-5-30 11:10 PM 發表
填充題  
有三條平行線,第一條和第二條距離為d1,第二條跟第三條距離為d2,三條平行線上各取一點,則正三角形的邊長為何??

填充題  
題目的意思是  一個正立方體,8個頂點,12邊的中點,六個面的中心點。與正立方體的正中心點 ...
正立方體那題,我是這樣思考。總共有27個點.所以\(C^{27}_2\),總共可以決定這麼多條相異直線。
但是三點共線的情形共有,每個面共有八條,一共有十二的面。所以\(8\times 12=96\)
C(27,2)-C(3,2)x96+96=

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有一個三角形AB=3,AC=4,BC=5,請問當從A點出發,往BC直線上打出一道光線,不打在兩端點上,則反射兩次後,回到B點。請問走過的路徑長??

先坐標化
令A(0,0),B(0,3),C(4,0)
假設A'與A是以BC為對稱軸,互相對稱
B'與B是以AC為對稱軸,互相對稱
所求路徑=A'B'

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填充題第一題,是這樣的題目
(x-4)^2+(y-3)^2+(z-7)^2=16,球上一動點P,另外有一個圓(x)^2+y^2=1(這個不知道有沒有記錯,有在火車上聽到有人討論,說半徑是2)(希望不是自己眼瞎看錯,不然八分又沒了)且z=1....在圓上一動點 Q,請問PQ的範圍??

他的題目是 x^2+y^2=4.....

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引用:
原帖由 shingjay176 於 2012-5-30 11:44 PM 發表

正立方體那題,我是這樣思考。總共有27個點.所以C(27,2),總共可以決定這麼多條相異直線。
但是三點共線的情形共有,每個面共有八條,一共有十二的面。所以8x12=96
C(27,2)-C(3,2)x96+96= ...
您這樣算共用邊都重複算
沒扣那麼多啦~

您看到題目的意思是說每一條直線都要通過中心點嗎?
還是任兩點的連線?

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引用:
原帖由 Ellipse 於 2012-5-31 12:40 AM 發表


您這樣算共用邊都重複算
沒扣那麼多啦~

您看到題目的意思是說每一條直線都要通過中心點嗎?
還是任兩點的連線?
題目的全部內容可能忘記了勒~只有記得題目的大概,不知道關鍵字有沒有漏掉~只說這些點可以決定幾條相異的直線~~我當下有把立方體的圖形畫出來~~
一堆點,滿滿的點。所以想說從圖可能看不出個所以然~~我就當下只有這樣思考了~~也沒有多餘的時間去想,我這樣的作法嚴謹性,會不會多扣或少扣,想說就從反面做看看~~

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