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101中和高中

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2/11 對啦

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請問第四題的提示或做法,因無頭緒,謝謝

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正三角形邊長為15

三角形EBC跟三角形ABC相似

EC=25

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利用餘弦定理可知COS(角ABC)

利用三角形面積=(ab*cos c)/2=49*高*(1/2)

得正三角形邊長

由三角形EBC 可知EC長(因角BEC為正三角形外角=120度)

自己覺得作法很長很醜...不知道有沒有更快的方法!

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第四題之簡化算法

For △ABC~△BEC  
則 角A=角EBC
   COS角A=11/14
  故  COS角DBC=COS(600+A)=-1/7
Thanks

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11題想對一下想法和答案是否正確

首先根據BD為軸C點拉高2單位,可知整個圖形往上拉了30度
因此A點連帶往下掉30度 令新的點為A'
由餘弦定理知AA'=3根號2-根號6

再將圖形座標化 A'點到B點距離4,到A點距離3根號2-根號6 ,到M點距離為2根號3(M為BD中點)
下去解聯立 Z即為所求
Z=(3根號2)/2 + (9根號6)/4

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回復 26# satsuki931000 的帖子

填11. 想法沒問題,但有一個錯誤,導致了計算很醜:以 \( \overline{BD} \) 為轉軸,要轉的角不是 30 度

計算可以更簡單一些,只需要考慮過 A, M, C 三點之平面,其中 M 為 BD 中點,
A, C 旋轉之後仍在原平面之上

我算出來的答案是 \( \frac{10}{3} \),你可以再算算看
文不成,武不就

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回復 27# tsusy 的帖子

旋轉上去後的點C'
有C'M=2根號3
C'對底面作投影 C'C''=2
可以得到角度的cos值
想請問寸絲老師這樣的想法是否正確

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回復 11# martinofncku 的帖子

3.甲、乙、丙3人在排成一列的14個座位中,任意2人之間至少有2個空位,則坐法有多少種?
sol: 先在排成一列的10個座位中挑3個座位讓甲、乙、丙3人入座,例如---甲乙--丙--,然後再在
甲乙間,乙丙間各多放兩個座位進去變成---甲--乙----丙--共14個座位,即為所有方法,故總方法數為P(10,3)=720

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