解函數方程\(\displaystyle f(x)+log x\cdot f(\frac{1}{x})=2^x\)，其中\(x>0\)。

這題 100家齊女中 考過

令 \( x=t \) 和 \( x=\frac1t \)

分別代入解聯立，即可。

但這種方程式，最後還要檢驗解是否真的符合


100 南港高工填充 12 也是一題類似題 https://math.pro/db/thread-1122-1-1.html

恩恩  謝謝老師  一開始我也帶X和1/X但是就沒繼續把f(1/x)幹掉,哎呀該清醒了