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。
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101桃園高中
weiye
瑋岳
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發表於 2014-2-10 21:28
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回復 30# Singing 的帖子
令
k
=
1
1
b
+
7
c
,則
36
=
7
7
a
+
5
k
欲求
a
k
的整數解,
法一: 尤拉法,
36
=
7
7
a
+
5
k
k
=
7
−
1
5
a
+
5
1
−
2
a
欲求整數
a
,使得
k
亦為整數,可取
1
−
2
a
=
5
a
=
−
2
此時
k
=
3
8
亦為整數。
法二:因為
gcd
(77
5
)
=
1
,所以先找 「
77
第一數
+
5
第二數
=
1
」
利用輾轉相除法(PO文不方便寫成表格狀,以下改以橫式書寫~),
77
÷
5
=
1
5
2
7
7
=
1
5
5
+
2
5
÷
2
=
2
1
5
=
2
2
+
1
由最後一式往上帶回去,
可知
1
=
5
−
2
2
1
=
5
−
2
77
−
1
5
5
1
=
5
3
1
+
7
7
−
2
左右兩邊同時乘以
36
,可得
36
=
5
31
3
6
+
7
7
−
2
3
6
36
=
5
1116
+
7
7
−
72
再找通解
36
=
5
1116
−
7
7
k
+
7
7
−
72
+
5
k
,其中
k
為任意整數
取
k
=
−
14
,即可得
36
=
5
3
8
+
7
7
−
2
法三: google "秦九韶大衍求一術"
多喝水。
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發表於 2014-2-12 23:01
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回復 31# weiye 的帖子
謝謝weiye的詳解。懂了!
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