方程式1x−1+1x−2+1x−3−1=0的正根個數有多少個
有試過判斷圖形的樣子
以及堪根來找

不知道是否有其他較有條理的方法呢?

不算 有條理 的方法
還是 勘根

通分 移項 整理 完 得 f(x)=x3−9x2+23x−17=0

f(1)f(2)0
f(2)f(3)0
f(5)f(6)0

故知有3正實根

其實畫圖非常快，因為它 Locally 是遞減的

而且都是遞減到漸近線，所以就可以看出 (12)(23)(3)

各一解，其它地方無解，因此共 3 解

補充資料
如a及b均為正整數，證明方程式x1+1x−a+1x+b=0有兩實根，一個在3a及32a間，而另一個在3−2b及3−b之間。