我用微分，就可以把圖形畫到很準，。所以在考場上要精準作圖，一定要用微分。

彬爸或其他老師：想請教一下...感謝

1. 填充第四題...如何很快看出AC中點M(1,1,1)  和   HF中點N   呢?
是把C看成(-1,3,0)嗎？   那HF的中點N又如何....@@
2.第9題，最小可能的正值是什麼意思呢??因為由彬爸給的解法看不出是什麼意思...
是指:如a_5要找5-a_1, 5-a_2,5-a_3,5-a_4當中最小可能的正值嗎???

引用:

原帖由 cplee8tcfsh 於 2012-5-9 07:11 PM 發表
昨天 拿到 官方版 題目

今天 期中考 監考 無聊 寫了一些

再加上 版上的討論

整理後 如 附件 請參考
如有 謬誤 還請 指正
(一修)原填充16題 解法有誤,已修正 ...

教甄的題目真的不簡單
非常感謝有這個地方
ㄧ起為數學而活!!!

填充題第四題，因兩直線是歪斜，MN正好是兩歪斜線最短距離，用參數式垂直內積為０。求M點與N點。

第九題你多寫幾項就可以看出規則，
a_4=4一a_1^２=３，a_4=4一a_3^２=０，所以取a_4為3，以此類推。

第十一題，如何破題。

謝謝您!!

引用:

原帖由 shingjay176 於 2012-5-17 11:55 AM 發表
第九題你多寫幾項就可以看出規則，
a_4=4一a_1^２=３，a_4=4一a_3^２=０，所以取a_4為3，以此類推。

彬爸或其他老師們:
想請教第15題
意思是..可以同時2個人站在同一道門後嗎??(各自獨立隨機選門)
還有彬爸的詳解用排容原理....不理解...
能否有勞了解的大大說明一下....@@...感恩

引用:

原帖由 cplee8tcfsh 於 2012-5-9 07:11 PM 發表
昨天 拿到 官方版 題目

今天 期中考 監考 無聊 寫了一些

再加上 版上的討論

整理後 如 附件 請參考
如有 謬誤 還請 指正
(一修)原填充16題 解法有誤,已修正 ...

破題...小弟可沒這麼厲害...可以直解破解它

來說說當時的想法好了：奇數是乘 12，因此第一個想法是奇數愈多愈好

再仔細一想，就知道當然不可能全部奇數，假設全都奇數，那最大奇數很大，就可以把它拿掉，多換幾個小的偶數

接著想的是，那是奇數多少個是恰恰好呢？

剛才那個把大奇數換小的偶數的想法，這時便派上用場了，如果奇數太大，那就可以換成很多小的偶數

所以奇數和偶數必然要達到一個剛好的比例，使得奇數和偶數的互換比近似於 12:5

還有，同奇偶的數一定選愈小的愈好...這樣子才可能儘可能的多選幾個數字

所以就選出了 2, 4, 6, ....  的連續偶數，和 1,3, 5, 7, ... 的連續奇數

它們的最末項比約為 \( 5:12 \)，接著利用等差數列求和公式，其和小於 2012

估計出剛才選出的奇偶數的末項。但剛剛算出來的和是小於 2012，所以其實即使比約 \( 5:12 \)，

也有可能發生一個奇數可以換三個偶數的情況，再做做微調，看看是否附近存在更大的值。

以上大概是小弟的原始的想法，但這樣做，也許有些不嚴謹，也不保證找到的是最大值。

因此才有後來發展線性規劃的方法

謝啦，我在來好好消化寸絲老師的想法。
解說的很詳細，我看完解說後，這一題的切入點，求５m+１２n要最大值，總和又要控制在２０１２，１２是一個很棒的切入點，正奇數的個數要越多約好，才有機會產生最大值，因此個數要選的多，正奇數就一定要從１，３，５，７○○○開始選，正偶數也是要從２，４，６○○○開始，這樣切入就可以接上彬爸老師寫的解答。