側面為抛物線容器問題

mathgogo

1^# 大中小發表於 2012-1-11 20:37 只看該作者

已知有一個側面為抛物線，內部最深為12公分的容器及一個邊長為8公分的正立方體。今將正立方體放入容器內，恰使正立方體的頂面與容器的開口面相切齊，試求容器的開口之值為何？

107.6.1
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weiye

瑋岳

2^# 大中小發表於 2012-1-12 00:05 只看該作者

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如下圖，

令通過拋物面對稱軸的平面與拋物面的截痕（拋物線）方程式為 y=ax2

通過 H(4

4) ，帶入可得 a=81

得通過拋物面對稱軸的平面與拋物面的截痕（拋物線）方程式為 y=81x2

將 y=12 帶入，得 x2=96

因此，容器的開口面積＝96

2012-1-12 00:05

未命名.png

多喝水。

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