我有一個疑問，解答把角度討論了兩個狀況，只討論第二象限的144度，沒有討論第四象限的324度，x的最小值應該是當k=1,第四象限那個角度才對。謝謝幫忙解答。例題四地二小題

100.11.2版主補充書上題目和解答

求滿足下列等式之最小正整數x，tan(19x)=cos99−sin99cos99+sin99。
[解答]
tan(19x)=cos99−sin99cos99+sin99=2cos54cos45−2sin54sin45=−cot54=tan144
∴(19x)=k360+144或k360+324
取x=19k360+144=18k+1918k+11+7=(18k+7)+1918k+11
∵xN　∴1918k+11N　∴k之最小自然數值=11
即x之最小自然數值=1811+7+191811+11=216

抱歉，照片上傳顛倒了

和學校老師討論了此題
發現第四象限角是符合的，最小應該為k=1
不知解答為何沒討論
難道解答真的錯了嗎
不知網頁上其他老師有何想法

等了好久，終於有老師回覆看法了。我目前是私立高中的數學教師。明年要準備考國立高中。我算這一題目，想了好久，應該覺得是第四象限那一組答案才對。應該是解答有誤吧。其他老師有何看法勒？？

tan 週期是 180

所以其實不用刻意分開寫 (19x)=k360+144或k360+324

直接寫 19x=180k+144

x=19180k+144

（剩下就用尤拉法求 xk 的二元一次不定方程式的整數解....）

的確是作者不小心疏忽的小錯～

謝謝瑋岳老師。
的確週期是180度，所以照你解釋的方法去算之後，取k=1時，x有最小的答案。應該是作者在輸入編輯時候，疏忽失誤了。
請問瑋岳老師，我想要在網頁上打出數學符號的式子，如上述網頁所顯示的，要用LTEX喔，那語法學習，又要花費一些時間了。有沒有快速轉換的。我目前想到最快的就是拍圖檔上傳題目或算法。不然就是用WORD檔案裡面的數學方程式編輯器MATHTYPE5編輯好了，再把WORD檔案上傳了。

如果只是要打數學方程式，LaTeX 語法其實不會很難，

因為常用的就那些而已（次方、分數、根號、上下標），

參考資料：連結已失效h ttp://edt1023.sayya.org/tex/latex123/node11.html

相信蠻多老師會念舊版101來準備教甄...是否大家一起來勘誤~

P.108  32回   演練6(5)   原答案1<k<7/2  【更正為k<7/2】
P.150  43回   例題4       原答案x=216     【更正為36】
P.156  44回   演練6       原答案π^2         【更正為π^2/2】
P.219  60回   例題4      原答案 1≦k≦√2   【更正為 1≦k<√2】


再麻煩各位補充

P. 156 44回 演練6，我看到的答案是 22

我手邊是電子檔，AMC,AIME,ARML,TRML 的題目都還在，應該是舊版

pic.png (82.89 KB)

2015-9-14 09:36

P. 16 6回 例題3，原解答只找到 5個，最小為 (60,45,75) 應更正為 7個，最小的三邊長為 24,45,51

[ 本帖最後由 tsusy 於 2015-9-14 09:36 AM 編輯 ]

我的書答案真的是π^2...該不會出現第三版本?!