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[Graph 與 GeoGebra 範例] 用數學式繪製『正星形多邊形』

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[Graph 與 GeoGebra 範例] 用數學式繪製『正星形多邊形』



這個範例使用單一數學式來描述『正多邊形』與『正星形多邊形』,
只需一個數學式就可以畫出任意『正多邊形』與『正星形多邊形』。

請按上圖或按此文字連結觀看範例:正多邊形 與 正星形多邊形


Graph 簡介:

Graph 是個小巧實用的 2D 數學繪圖軟體(免費的自由軟體),
官網:http://www.padowan.dk/graph/

Graph 可繪製的圖形類別:
* y = f(x) 函數、y=f'(x)、切線、函數圖形圍成區域
* 極座標函數 r = r(t)
* 參數式函數 (x,y) = ( X(t), Y(t) )
* 任意方程式 f(x,y) = g(x,y)
* 任意不等式 f(x,y) < g(x,y)、f(x,y) <= g(x,y)
* 匯入點列

可自定函數,還可直接輸出參數動畫影片檔。


[ 本帖最後由 benice 於 2011-10-21 11:33 PM 編輯 ]

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GeoGebra 範例

新增了一個範例:

用 GeoGebra 畫任意正星形多邊形 (下載網頁 和樓上一樣)。

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星形多邊形的疊合

星形多邊形可以疊合出美麗的幾何圖形並作成動畫。
例如:


頂點數為 32 的疊合動畫

頂點數為 3 ~ 40 的疊合動畫


頂點數為 3 ~ 26 的疊合圖形:



[ 本帖最後由 benice 於 2011-10-21 11:45 PM 編輯 ]

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GeoGebra 4.0 範例

新增了一個較簡化的 GeoGebra 4.0 版範例,下載網頁:『正多邊形』與『正星形多邊形』


GeoGebra 幾天前正式推出 4.0 版,改進並新增了不少功能,例如:

* 畫方程式平面不等式的圖形。
  ﹝這兩項功能目前不是很完整,可改用這方面較強的 Graph 4.3。﹞

* 可直接對函數圖形做一些如平移、旋轉的幾何轉換。

* 數值滑桿的上下限座標軸的上下限現在可以使用變數了。

* 文字方程式的顯示也美化了許多。

* 還可以直接輸出 GIF 動畫圖片


GeoGebra 官網:http://www.geogebra.org/cms/

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曲線化星形多邊形

一般畫星形多邊形多用線段 (自己寫程式或用 GeoGebra),

這裡使用數學式的好處之一是我們可以稍微修改式子,畫出

曲線化星形多邊形的圖形,參考圖形:曲線化星形多邊形


[ 本帖最後由 benice 於 2011-11-3 07:32 PM 編輯 ]

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