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第10題
曲線\( y=f(x)=x^3-6x^2+11x-6 \)上一點\( P(a,f(a)) \)，\( a \in [0,2] \)滿足以\(P\)為切點的切線有最小的\(y\)截距，則\(a=\)？
[解答]
\(\begin{align}
& f'(x)=3{{x}^{2}}-12x+11 \\
& y-f\left( a \right)=\left( 3{{a}^{2}}-12a+11 \right)\left( x-a \right) \\
\end{align}\)
此切線交y軸於\(\left( 0,-2{{a}^{3}}+6{{a}^{2}}-6 \right)\)，接下來就微分求最小值時的a
