題目和答案請見附件

8.
方程式\( \sqrt{(x+4)^2+1}+\sqrt{(x-4)^2+1}=10 \)的實根x為？
(93高中數學能力競賽　北區筆試二試題，http://www.math.nuk.edu.tw/senpe ... High_HsinChu_02.pdf)


10.
如下圖，△ABC中，在各邊外側作三個正方形ADEB、BFGC、CHIA而得六邊形DEFGHI，設\( \overline{AB}=\sqrt{6} \)、\( \overline{AC}=\sqrt{3} \)，則此六邊形面積的最大值？

如下圖所示：直角三角形ABC，\( ∠ACB=90^o \)，\( \overline{AB}=c \)，\( \overline{BC}=a \)，\( \overline{CA}=b \)。正方形\( ABA_5 A_6 \),\( BCA_3 A_4 \),\( CAA_1 A_2 \)分別是由邊\( \overline{AB} \),\( \overline{BC} \),\( \overline{CA} \)向外延伸出來的。試求六邊形\( A_1 A_2 A_3 A_4 A_5 A_6 \)的面積(以a,b表示)。
(91高中數學能力競賽　第一區筆試一試題，http://www.math.nuk.edu.tw/senpe ... an_High_Ilan_01.pdf)

如圖，A、B、C、D、E、F、G、H、I均為格子點。若正方形AGIF、正方形BCHG、正方形DEIH的面積分別為13、25、26，則六邊形ABCDEF的面積=？(A) 89.5　(B) 93　(C) 97.5　(D) 128
(100台北市國中聯招第59題，http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=46&t=2561)

[ 本帖最後由 bugmens 於 2011-7-3 07:23 AM 編輯 ]

是否有第二大題的解答

[ 本帖最後由 money 於 2011-7-3 11:59 AM 編輯 ]

關於第9題
我的想法是△ABC中已知兩邊為定值
若第三邊有最大值時能產生最大面積
算出來是18+6*根號2
比答案給的最大值30多
不知是否正確?

第10題的解法，請參考，不知道是不是這樣解。

非常感謝.....
忽略了餘弦值可負
且沒有比30多

請問演算2，是否需考慮：3^(4n+2) +5^(2n+1)=奇數+奇數  應該含2這因數
另外請問演算3,4，可否簡單說明一下證明要點

不知道是哪些部分寫的不完整
演算題被扣了好多分，結果差一分進
雖然勉強進也是被電，但好不甘願~
感謝老師指導

[ 本帖最後由 JOE 於 2011-7-4 03:14 PM 編輯 ]

引用:

原帖由 nanage 於 2011-7-4 11:51 AM 發表
第10題的解法，請參考，不知道是不是這樣解。

請問演算第二大題 : 數學歸納法的最大P值, 不是14嗎?

是14沒錯，我去複查，這題檢驗n=1,2，猜測最大P=14，但沒說明互質可能還有更大P，被扣一分

請問演算四該如何證明呢
可以請前輩提示一下嗎
感謝
另外
關於演算三
我在網路上找到一份資料
可以供參考
是基隆女中方老師的教學資料
還蠻詳細的

補一下 87分才可進複試

[ 本帖最後由 liengpi 於 2011-7-9 03:52 PM 編輯 ]