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100木柵高工1 題

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100木柵高工1 題

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2011-6-27 21:47, 下載次數: 1250

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回復 1# martinofncku 的帖子

這題我知道要用牛頓法  但考試時沒算出來= =
f(x)=x^3-996   f'(x)=3x^2
要先找一個初始值x1考慮(x1,f(x1))在f(x)上的切線
即y-f(x1)=f'(x1)( x- x1)  再找此條線與x軸的交點,
即y=0可得 x=x1-f(x1)/f'(x1)=(2x1^3+996)/(3x1^2)
令x2=x=x1-f(x1)/f'(x1)=(2x1^3+996)/(3x1^2)
再重覆同樣作法找x3,x4,x5找到小數第四位為止
不過呢  我覺得x2就可以找到小數第四位了@@

最後問題再於初始值要怎麼找呢?直覺是找10,因為(996)^(1/3)離10最近

[ 本帖最後由 Rokam 於 2011-6-27 10:10 PM 編輯 ]

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