as title
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1.已知x,y均為正整數，則方程式\( x^2+y^2=208(x-y) \)的解\( (x,y) \)為
(建中通訊解題　第64期)

附檔中有答案可以参考
筆試聽說要50分以上才會通過初試

抱歉
第二題少打了一個i

[ 本帖最後由 liengpi 於 2011-6-26 05:25 PM 編輯 ]

不好意思  可以請教各位填11.12題怎麼做嗎

以及填充第5 我的做法是(2黃,3綠,5紅)1黃1綠

先排2黃3綠5紅，所以方法數有10!/(2!3!5!)
1黃1綠可以互換位置,所以總方法數為10!/(2!3!5!) * 2

請問我的盲點是在哪呢  跟答案不同

謝謝

嗯嗯嗯嗯，這題想了很久，覺得應該來討論一下:
因為我第一時間寫的答案是17/72，沒辦法，被制約了，看到這樣的問題就以為問機率。
然後，發現錯誤，接著想也不想，就乘上12! (題目又沒說球相同，不知有沒有人是這樣寫的??)
然後，才想到要乘上12!/(5!4!3!)
可是又覺得怪，題目有沒有說要全部拿完?還是紅球拿完就停下來啊???
唉，自己的排列組合真是弱。

廢話一堆，最後回Rokam大的問題
你的錯誤在於最後兩顆不必是一黃一綠
可能是兩黃，也可能是兩綠。
但是問題在於，如果是兩黃，那麼你去算前面一黃四綠五紅的時候，會多算到綠比紅先拿完的情況，
兩綠也是。
希望這樣有回答到你的問題。

[ 本帖最後由 老王 於 2011-6-27 09:06 PM 編輯 ]

寫完然後去看通訊解題的作法，前半部居然一樣!!
就是一直除以2，但是我做到右邊的係數變成13
也就是\( x^2+y^2=13(x-y) \)
然後就用一個我自己都覺得很怪的招式
\( x^2<x^2+y^2=13(x-y)<13x \)
得到\( x<13 \)
就用力去試出答案

多謝老王大  原來是後面少考慮可以兩黃,兩綠, 我再算看看
不過看起來還要考慮前面的情形,要多想一下

謝謝

第3題除了耐著性子找規律是否還有其他的方法
從第7項開始每13個 一循環
我算的答案是85(與解答不同)
想請版上高手解惑
感謝