如題
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昨天公告的選擇題答案

選擇，第 2 題：

令公比為 r，則

r5=S5S10−S5=3231−32=−132r=−21

limnSn=a11−r=−32

不好意思
請問一下填充第18題與計算題謝謝

填充第18題

S=cosn2k+isinn2kfor:k=0123n−1

計算題

333  +1=(311)3  +13  =(311  +1)(322  −311  +1)

=(311  +1)[(311  +1)2  −2311  −311]=(311  +1)[(311  +1)2  −312]

=(311  +1)(311  +1−36)(311  +1+36)

其中

(311  +1−36)−310  =(311  −310)+1−36  =2310  +1−36  0

所以

(311  +1−36)310

如有錯誤請予指正  感謝

101.4.8版主補充類似題目
證明：21992−1能夠表示成比2248大的六個整數的積

102.3.24版主補充
將51985−1分解為三個整數的乘積，使每一個都大於5100。
(初中數學競賽教程P7)
[解答]
由x5−1=(x−1)[(x2+3x+1)2−5x(x+1)2]，令x=5397，則中括號內兩數為平方差，可分為兩個因數的乘積，易知道這三個因數都大於5100。

[ 本帖最後由 bugmens 於 2013-3-24 08:26 AM 編輯 ]

可以問題填充18的想法  (答案符合沒錯)
我是說如何想出來的??  謝謝

[ 本帖最後由 yahao 於 2012-4-1 11:56 PM 編輯 ]

題目一開始說集合S是由一些複數所形成的集合
所以看到這一句話時   聯想到集合裡面的元素必定型如

x+yi

其中

xyR

再來由後面這一句話

    i=j      ai  =aj    ai  aj  S

可以知道S裡面的元素會形成一個週期性的循環
所以聯想到有可能是

S=1i−1−i

或者是

S=12

但是題目說

nN

所以只要是1的正n次方根都有可能#

[ 本帖最後由 tsungshin 於 2012-4-2 02:53 PM 編輯 ]

想問17題

我會了~餘弦做下去就對了