求所有函數\(f(x)\)，對任意實數\(x\)，\(|\;x|\;\ne 1\)，滿足\(\displaystyle \left(\frac{x-3}{x+1}\right)+\left(\frac{3+x}{1-x}\right)=x\)，則\(f(x)=\)
。
這是 100南港高工的考題
順帶補充其它類題
解函數方程 \(\displaystyle f(x)+\log x\cdot f(\frac{1}{x})=2^{x} \)，其中 \(x>0\)。 (100家齊女中)
設函數 \(f(x)\) 滿足 \(\displaystyle f(x)-2f(\frac{1}{x})=x\)，則 \(f(x)=\underline{\qquad\qquad}\) 。 (99安樂高中2招)
設 \(f(x)\) 為實函數且滿足 \(\displaystyle 3f(x)-2f(\frac{1}{x})-\frac{5}{x}=0\) ，則 \(f^{2}(x)\) 的最小值為 \(\underline{\qquad\qquad} \)。 (99師大附中)
已知 \( x \) 為不等於零的正實數且滿足 \(\displaystyle 3f(5x^{2})+2f(\frac{1}{5x^{2}})=25x \)，求 \( f(5) \) 之值。(100台南區)
若 \( f(x) \) 是一實函數，滿足 \( f(0)=1 \) 且 \(\displaystyle 2f(x)-f(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}=0 \)，其中 \( x\neq0 \)，則 \( |f(x)| \) 的最小值為 \( \underline{\qquad} \)。 (98三區)
115.5.10補充
試求所有定義在\(\{x\in\mathbb{R}\mid x\neq\pm1\}\)上的函數\(f(x)\)，使其滿足\(\displaystyle f(x)+2f\left(\frac{x-3}{x+1}\right)=x\)，\(f(x)=\)
。
(115鳳山高中，
https://math.pro/db/thread-4087-1-1.html)
