把它真的展開看看，和要算的式子是否相同

我知道它的由來了，
感謝你

不好意思。
我想請教一下第4題
為何s跟t都是雙重根？
先謝謝了。

4.
已知曲線f(x)=x4+4x3−16x2+6x−5在x=s與x=t(其中s=t)時的切線重合，求s−t=　　　

將以 (sf(s)) 為切點的切線方程式 y−f(s)=f(s)(x−s)

帶入 y=f(x) 可得 f(x)−f(s)−f(s)(x−s)=0

因為相切，可知 f(x)−f(s)−f(s)(x−s)=0 有 x=s 的重根，

同理，f(x)−f(t)−f(t)(x−t)=0 有 x=t 的重根，

因為以 (sf(s)) 為切點的切線與以 (tf(t)) 為切點的切線相同，

所以 y−f(s)=f(s)(x−s) 與 y−f(t)=f(t)(x−t) 相同，

可知  f(x)−f(s)−f(s)(x−s)=0 有 x=s 的重根，也有 x=t 的重根，

又因為 f(x)−f(s)−f(s)(x−s)=0 為x 的四次方程式，且 s=t，

因此 f(x)−f(s)−f(s)(x−s)=0 有 x=t 二重根與 x=s 的二重根

f(x)−f(s)−f(s)(x−s)=(x−t)2(x−s)2

後面續原 #10 回覆。

如右圖，有一正八面體ABCDEF的稜長為2，已知A在原點上，ADE皆落在xy平面上，C為xz平面上的一點，試求點C到x軸的距離為　　　。

空間座標一題請教

113.3.31
題目和100北一女第5題相同，故將文章合併。

把 C 對 x 軸作垂線，利用正八面體兩面角 \cos\theta=-\frac{1}{3}
再配上三垂線，就知道所求是 \sqrt{3}\times\frac{2\sqrt{2}}{3}

不過去年段考我出這題，有學生反應示意圖有問題，因為以這種情形來看其實 \overline{AE} 會在 y 軸上

謝謝您的回霺