如附件
請盡情享用
有去考的可以分享計算題嗎?

7.
設\( [x] \)表示x的高斯函數，則方程式：\( x^2-8[x]+7=0 \)的解為？

可以到這裡找這類問題該怎麼解
連結已失效h ttp://math1.ck.tp.edu.tw/%B3q%B0T%B8%D1%C3D/index.html
解\( 2x^2-11[x]+12=0 \)。( \( [x] \)為小於等於x的最大整數 )
(建中通訊解題第24期)

若x是實數，定義\( [x] \)表示小於或等於x的最大整數，試求方程式\( 2x^2-5[x]+1=0 \)的解？
(建中通訊解題第52期)

你好，想請問第三題和第八題，謝謝。

填充第 3 題

如下圖，畫出以 \(\overline{AB}\) 為一弦且圓心角為 \(120^\circ\) （圓周角為 \(60^\circ\)）的圓

Untitled.png (25.6 KB)

2014-5-21 20:40

則兩圓內部區域及邊界上的點，即為滿足題意之 \(P\) 點所在位置，

所求面積 \(\displaystyle=\left(\pi\cdot\left(\frac{4}{\sqrt{3}}\right)^2\cdot\frac{240^\circ}{360^\circ}\right)\cdot2+\left(\frac{1}{2}\cdot\frac{4}{\sqrt{3}}\cdot\frac{4}{\sqrt{3}}\sin120^\circ\right)\cdot2\)

　　　　　\(\displaystyle=\frac{64\pi}{9}+\frac{8\sqrt{3}}{3}.\)

填充第 8 題

題目所給兩函數的圖形皆對稱於 \(y\) 軸，

所以此兩函數的圖形交點 \(A,B\) 亦對稱於 \(y\) 軸，

因為 \(\overline{AB}=4\)，所以 \(A,B\) 兩點的 \(x\) 坐標為 \(2\) 與 \(-2,\)

且 \(A,B\) 兩點的 \(y\) 坐標皆為 \(\log_2(11\cdot 2^2+2004)=\log_2 2^{11}=11\)

將 \((2,11)\) 帶入 \(y=3^{x^2+a}-16\) 可得 \(a=-1.\)

感謝PTT實習教師板板友lairabbit的分享
計算題部分請參照附檔

可以請教一下第5題嗎?

填充第 5 題 or 計算第 5 題呢？

不好意思,是填充第五題!

填充第五題

利用面積來算：三角形ABC=三角形ABD+三角形ACD

再利用sin的三倍角和二倍角公式化簡

求出角BAD餘弦值

最後用餘弦定理求BD