平行六面體 ABCD−EFGH，AB=3BC=6BF=4∠BFE=60∠BFG=60∠EFG=90，則 AG 的長度為何？

題目：平行六面體 ABCD−EFGH，AB=3BC=6BF=4∠BFE=60∠BFG=60∠EFG=90，

則 AG 的長度為何？

解答：

令向量 FE=aFG=bFB=c，

則 AG=AB+BF+FG=−a+b−c，

所以，AG2=−a+b−c−a+b−c 

　　　　　=a2+b2+c2−2ab−2bc+2ac

　　　　　=9+36+16−236cos90−264cos60+234cos60

　　　　　=49

故，AG=AG=7。