5x^2-6xy+5y^2-4x-4y+4=0可判斷出是一個點
我想問的是
那有沒有辦法將原式寫成(ax+by+c)^2+(dx+ey+f)^2=0的形式?
如果可以，要怎麼算出a、b、c、d、e、f
謝謝

先將方程式依 x 降冪排列： 5x2−2(3y+2)x+(5y2−4y+4)=0

再將 x 的一元二次式配方，可得：5x−53y+22+5y2−4y+4−53y+22=0 

將後方的 y 的部份展開合併，可得：5x−53y+22+516y2−32y+16=0 

再將後方 y 的一元二次式配方，可得：5x−53y+22+516y−12=0 

同乘 5，可得：5x−3y−22+16y−12=0 

因為完全平方數非負，故 5x−3y−2=0y−1=0 

解聯立方程式可得 (xy)=(11)




至於上述所要找的 abcdef 並不唯一，有無限多組解。