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第 7 題
求與兩圓\(C_1\)：\(x^2+y^2=1\)，\(C_2\)：\(x^2+(y-10)^2=9\)均內切或均外切的動圓圓心軌跡方程式為[u] [/u]。
[解答]
\(x^2 + y^2 = 1\)，圓心\( C_1(0，0)\)，半徑 1
\(x^2 + (y - 10)^2 = 9\)，圓心\( C_2(0，10)\)，半徑 3
動圓圓心\( A(x，y)\)，半徑\( r\)
均外切：\(AC_1 = r + 1\)，\(AC_2 = r + 3\)，\( |\; AC_1 - AC_2 |\; = 2 \)
均內切：\(AC_1 = r - 1\)，\(AC_2 = r - 3\)，\( |\; AC_1 - AC_2 |\; = 2 \)
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