設兩複數z1、z2均不為0，若z12+z1z2+z22=0且z2=2，則z1−z2=　　　。
[解答]
Z_1^2+Z_1*Z_2+Z_2^2=0

同除Z_2^2   (Z_1/Z_2)^2+(Z_1/Z_2)+1=0

Z_1/Z_2=(-1+根號3i)/2

|Z_1-Z_2|=|Z_2||Z_1/Z_2-1|=|Z_2||(-3+根號3i)/2||=2根號3  #

謝謝你！

板上老師好,請問第12題要怎模要才能做出?

附件是卡住的計算過程,從前面的討論串只會作n是6的倍數

(1+x)200=200k=0akxk 

令=cos32+isin321++2=03=1

(1+1)200=a0+a1+a2+a3++a200

(1+)200=a0+a1+a22+a33++a200200

(1+2)200=a0+a12+a24+a36++a200400

三式相加：

2200+(−2)200+(−)200=3(a0+a3++a198)

66k=0a3k=32200++2=32200−166k=1a3k=32200−1−1=32200−4 。

謝謝koeagle老師詳細的講解,十分感謝