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    <title>Math Pro 數學補給站 - III：平面坐標與向量</title>
    <link>http://math.pro/db/forumdisplay.php?fid=16</link>
    <description>Latest 20 threads of III：平面坐標與向量</description>
    <copyright>Copyright(C) Math Pro 數學補給站</copyright>
    <generator>Discuz! Board by Comsenz Inc.</generator>
    <lastBuildDate>Wed, 16 Sep 2026 16:27:38 +0000</lastBuildDate>
    <ttl>60</ttl>
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      <title>Math Pro 數學補給站</title>
      <link>http://math.pro/db/</link>
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      <title>請教一題幾何題目</title>
      <link>http://math.pro/db/viewthread.php?tid=4082</link>
      <description><![CDATA[內容如附件,謝謝!]]></description>
      <category>III：平面坐標與向量</category>
      <author>thankyou</author>
      <pubDate>Tue, 31 Mar 2026 02:26:46 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>請教一題三角函數</title>
      <link>http://math.pro/db/viewthread.php?tid=4045</link>
      <description><![CDATA[如附件,請教一題三角函數,謝謝!]]></description>
      <category>III：平面坐標與向量</category>
      <author>thankyou</author>
      <pubDate>Wed, 29 Oct 2025 00:44:24 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>向量內積問題之請教</title>
      <link>http://math.pro/db/viewthread.php?tid=4028</link>
      <description><![CDATA[若 (3向量a+向量b)的長度為2，(2向量b-向量a)的長度為1，求:向量a和向量b內積的最大值=____]]></description>
      <category>III：平面坐標與向量</category>
      <author>小呆</author>
      <pubDate>Thu, 03 Jul 2025 08:59:05 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>請問箏形是否必有內切圓?原因是甚麼呢?</title>
      <link>http://math.pro/db/viewthread.php?tid=3792</link>
      <description><![CDATA[請問箏形是否必有內切圓?原因是甚麼呢?謝謝!]]></description>
      <category>III：平面坐標與向量</category>
      <author>thankyou</author>
      <pubDate>Thu, 19 Oct 2023 04:32:52 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>107翰林全模數甲</title>
      <link>http://math.pro/db/viewthread.php?tid=3770</link>
      <description><![CDATA[想請教大神一題高中數學題.....

平面上有兩直線L(參數式)：(x,y)=(-2+t,10+t)，M:(x,y)=(-1+s,3+3s)，t、s均為實數。平面上有一定點P(5,29)，L上有一動點A，M上有一動點B，已知三角形PAB為等腰直角三角形，且滿足此條件的三角形有兩個(有兩種等腰直角三角形)，則此2三角形之面積和=？Ans：98 ...]]></description>
      <category>III：平面坐標與向量</category>
      <author>hanil</author>
      <pubDate>Tue, 04 Jul 2023 14:51:28 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>三角函數請教</title>
      <link>http://math.pro/db/viewthread.php?tid=3686</link>
      <description><![CDATA[設\(0\le x \le 2\pi\)，則滿足\(cos^{110}x+cos^{111}2x=2\)的\(x\)之值有幾個？
(A)1　(B)2　(C)3　(D)4　(E)5]]></description>
      <category>III：平面坐標與向量</category>
      <author>montesquieu</author>
      <pubDate>Fri, 14 Oct 2022 05:45:16 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>三角</title>
      <link>http://math.pro/db/viewthread.php?tid=3683</link>
      <description><![CDATA[x+y=120度    求sin^4(x)+sin^4(y)的最小值? 答案:1/8
謝謝老師們幫忙]]></description>
      <category>III：平面坐標與向量</category>
      <author>fenix0811</author>
      <pubDate>Wed, 21 Sep 2022 15:12:35 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>sin(1°)可否不用虛數來書寫其解析解</title>
      <link>http://math.pro/db/viewthread.php?tid=3677</link>
      <description><![CDATA[由Gauss–Wantzel 定理知最小可作圖的整數角度為3°
所以若要求sin(1°)可能須由三倍角公式解三次方程式
經由公式解，得到的形式存在虛數
如果以尤拉公式的角度去作，更顯然的會存在虛數

當然這種情況在很多地方都可以看見
如費氏數列的通式就是以存在根式的形態來表達正整數

 ...]]></description>
      <category>III：平面坐標與向量</category>
      <author>cut6997</author>
      <pubDate>Wed, 07 Sep 2022 10:42:30 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>直角三角形面積固定時的外接圓半徑與內切圓半徑的極值</title>
      <link>http://math.pro/db/viewthread.php?tid=3592</link>
      <description><![CDATA[某直角三角形面積是A，請問其外接圓半徑的最小值是什麼(以A表示)？內切圓半徑的最大值又是什麼(以A表示)？如何證明此結論？謝謝！]]></description>
      <category>III：平面坐標與向量</category>
      <author>克勞棣</author>
      <pubDate>Thu, 25 Nov 2021 04:44:46 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>正方形邊上兩點的距離的最大值</title>
      <link>http://math.pro/db/viewthread.php?tid=3590</link>
      <description><![CDATA[P,Q是正方形ABCD邊上的兩點（P,Q可能皆位於線段AB上；也可能一個在線段AB上，另一個在線段BC上；或是一個在線段AB上，另一個在線段CD上。總之，只知道此兩點都在正方形的邊上，沒有其他條件），
請問如何證明線段PQ長度的最大值是(正方形邊長×√2)？謝謝！ ...]]></description>
      <category>III：平面坐標與向量</category>
      <author>克勞棣</author>
      <pubDate>Thu, 18 Nov 2021 05:04:38 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>向量的證明題 8</title>
      <link>http://math.pro/db/viewthread.php?tid=3572</link>
      <description><![CDATA[如圖，請問要怎樣證明呢？謝謝。]]></description>
      <category>III：平面坐標與向量</category>
      <author>shmilyho</author>
      <pubDate>Mon, 01 Nov 2021 09:51:42 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>請教兩題三角函數題目</title>
      <link>http://math.pro/db/viewthread.php?tid=3569</link>
      <description><![CDATA[(1)
已知\(cot203^{\circ}20'=2.3182\)
　　\(cot336^{\circ}30'=-2.2998\)
若\(tan\theta=-2.309\)，且\(90^{\circ}]]></description>
      <category>III：平面坐標與向量</category>
      <author>LS0722</author>
      <pubDate>Mon, 18 Oct 2021 14:00:12 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>向量的證明題 7</title>
      <link>http://math.pro/db/viewthread.php?tid=3568</link>
      <description><![CDATA[如圖，請問要如何求？謝謝。]]></description>
      <category>III：平面坐標與向量</category>
      <author>shmilyho</author>
      <pubDate>Thu, 14 Oct 2021 05:14:56 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>向量的證明題6</title>
      <link>http://math.pro/db/viewthread.php?tid=3550</link>
      <description><![CDATA[如圖，請問要怎樣來證明，謝謝。

]]></description>
      <category>III：平面坐標與向量</category>
      <author>shmilyho</author>
      <pubDate>Thu, 02 Sep 2021 09:54:42 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>求座標平面上符合整數的點</title>
      <link>http://math.pro/db/viewthread.php?tid=3547</link>
      <description><![CDATA[坐標平面上，設A,B 兩點的距離為 3，則此平面上滿足∠APB等於30度
且 AP長度為整數的P點共有幾個?
(1) 8
(2)11
(3)16
(4)22
請問諸位老師如何解呢?
謝謝]]></description>
      <category>III：平面坐標與向量</category>
      <author>youngchi</author>
      <pubDate>Sun, 22 Aug 2021 11:06:07 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>tan半角求三角形邊長</title>
      <link>http://math.pro/db/viewthread.php?tid=3482</link>
      <description><![CDATA[三角形\(ABC\)中，\(b=6\)，\(a=17\)，\(\displaystyle tan(\frac{A}{2}) x tan(\frac{C}{2})=\frac{2}{3}\)，求\(c\)。]]></description>
      <category>III：平面坐標與向量</category>
      <author>dtc5527</author>
      <pubDate>Wed, 17 Mar 2021 01:01:16 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>求sin角度</title>
      <link>http://math.pro/db/viewthread.php?tid=3446</link>
      <description><![CDATA[
請教各位老師  第19題怎麼計算??
答案是3/5
謝謝老師]]></description>
      <category>III：平面坐標與向量</category>
      <author>P78961118</author>
      <pubDate>Wed, 06 Jan 2021 12:24:28 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>三角函數金牛</title>
      <link>http://math.pro/db/viewthread.php?tid=3432</link>
      <description><![CDATA[如圖，請問要如何求？謝謝。]]></description>
      <category>III：平面坐標與向量</category>
      <author>shmilyho</author>
      <pubDate>Mon, 07 Dec 2020 22:11:22 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>相異的兩個圓椎曲線最多都可以有4個交點？</title>
      <link>http://math.pro/db/viewthread.php?tid=3394</link>
      <description><![CDATA[(抱歉！因為80個字符的限制，標題寫得並不完整)
相異的拋物線與拋物線(例如y+1=x^2與x+1=y^2)、相異的雙曲線與雙曲線(例如x^2-y^2=1與x^2-2y^2=-1)、相異的橢圓與橢圓(例如2x^2+y^2=1與x^2+2y^2=1)最多都可以有4個交點，那為什麼相異的圓與圓最多只有2個交點呢？如何證明這個直觀的結 ...]]></description>
      <category>III：平面坐標與向量</category>
      <author>克勞棣</author>
      <pubDate>Mon, 28 Sep 2020 00:40:47 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>給定梯形的兩底與四邊邊長，這樣的梯形是唯一的嗎？</title>
      <link>http://math.pro/db/viewthread.php?tid=3391</link>
      <description><![CDATA[有梯形ABCD，其中線段AB與線段CD是底邊，且AB≠CD(採狹義的「&quot;恰有&quot;一對對邊平行」的梯形定義)，並給定AB、BC、CD、DA四邊的長度，請問這樣的梯形是唯一的嗎？謝謝！]]></description>
      <category>III：平面坐標與向量</category>
      <author>克勞棣</author>
      <pubDate>Fri, 18 Sep 2020 06:15:45 +0000</pubDate>
    </item>
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