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    <title>Math Pro 數學補給站 - IV：線性代數</title>
    <link>http://math.pro/db/forumdisplay.php?fid=17</link>
    <description>Latest 20 threads of IV：線性代數</description>
    <copyright>Copyright(C) Math Pro 數學補給站</copyright>
    <generator>Discuz! Board by Comsenz Inc.</generator>
    <lastBuildDate>Tue, 12 May 2026 22:00:14 +0000</lastBuildDate>
    <ttl>60</ttl>
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      <title>Math Pro 數學補給站</title>
      <link>http://math.pro/db/</link>
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      <title>行列式的證明01</title>
      <link>http://math.pro/db/viewthread.php?tid=3924</link>
      <description><![CDATA[這個行列式要如何證明？謝謝。
\(\left|\ \matrix{a^2&amp;ab&amp;b^2\cr b^2&amp;bc&amp;c^2 \cr c^2&amp;ca&amp;a^2} \right|\ =(a^2-bc)(b^2-ca)(c^2-ab)\)？]]></description>
      <category>IV：線性代數</category>
      <author>shmilyho</author>
      <pubDate>Mon, 23 Dec 2024 08:58:42 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>求L 方程式?</title>
      <link>http://math.pro/db/viewthread.php?tid=3912</link>
      <description><![CDATA[各位老師好
請問:平面上有二直線相交 L1:2x-3y+12=0,L2:5x+2y+11=0 交於A點。今有另一直線L過點P(-1,16),
併與直線L1、L2分別相交於B,C 二點,已知P點在△ABC的BC邊上且L使△ABC的面積為最小,求L的方程式?
這題我試著用等腰△使BC最小求△ABC面積最小,答案顯然不是?請問該如何 ...]]></description>
      <category>IV：線性代數</category>
      <author>alexchow</author>
      <pubDate>Sat, 26 Oct 2024 02:32:46 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>已知A^3，A^5，求A^2</title>
      <link>http://math.pro/db/viewthread.php?tid=3893</link>
      <description><![CDATA[已知A^3，A^5，求A^2]]></description>
      <category>IV：線性代數</category>
      <author>leeminn</author>
      <pubDate>Tue, 25 Jun 2024 06:34:55 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>空間中兩直線求交點問題</title>
      <link>http://math.pro/db/viewthread.php?tid=3739</link>
      <description><![CDATA[感謝！]]></description>
      <category>IV：線性代數</category>
      <author>montesquieu</author>
      <pubDate>Fri, 05 May 2023 05:12:21 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>二次曲線(參數方程式)的應用01</title>
      <link>http://math.pro/db/viewthread.php?tid=3645</link>
      <description><![CDATA[請問以下這題要如何證明，謝謝。]]></description>
      <category>IV：線性代數</category>
      <author>shmilyho</author>
      <pubDate>Tue, 17 May 2022 12:47:26 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>請問作用在左邊和右邊的矩陣</title>
      <link>http://math.pro/db/viewthread.php?tid=3577</link>
      <description><![CDATA[Q:\(A^3=\left\)，計算\(A=\)？

板上老師好! 今天學生提問一題
題目和過程如附件，是不是題目出錯了阿]]></description>
      <category>IV：線性代數</category>
      <author>anyway13</author>
      <pubDate>Mon, 15 Nov 2021 11:16:38 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>一題正方體體積問題</title>
      <link>http://math.pro/db/viewthread.php?tid=3489</link>
      <description><![CDATA[已知正立方體有12條稜邊，其中兩稜邊所在的直線方程式分別為\(L_1\)：\(\cases{x+y=2 \cr y+z=1}\)與\(L_2\)：\(\cases{x=2 \cr y-z=3}\)，試求此正立方體的體積為立方單位。
連結已失效h ttps://jacobmath.com/wp-content/uploads/2020/07/%E8%A9%AE%E9%81%94%E6%8C%87%E8%80%83%E6% ...]]></description>
      <category>IV：線性代數</category>
      <author>satsuki931000</author>
      <pubDate>Sun, 04 Apr 2021 16:27:28 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>請問拋物線 一題</title>
      <link>http://math.pro/db/viewthread.php?tid=3453</link>
      <description><![CDATA[已知點\(A\)與點\(B\)是拋物線Г：\((y-3)^2=12x\)與直線L：\(2x-3y-30=0\)的兩個交點，點\(F\)是拋物線Г的焦點。若\(∠AFB\)的角平分線方程式為\(2x+ay-b=0\)，則有序數對\((a,b)=\)。]]></description>
      <category>IV：線性代數</category>
      <author>panda.xiong</author>
      <pubDate>Wed, 20 Jan 2021 14:36:27 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>請問</title>
      <link>http://math.pro/db/viewthread.php?tid=3452</link>
      <description><![CDATA[請問老師以下問題：
空間兩相異的單位向量\(\vec{OA}=(m,n,0)\)和\(\vec{OB}=(p,q,0)\)，與\(\vec{OC}=(1,1,1)\)的夾角均為\(\displaystyle \frac{\pi}{4}\)，則\(∠AOB=\)]]></description>
      <category>IV：線性代數</category>
      <author>martinofncku</author>
      <pubDate>Sat, 16 Jan 2021 08:24:58 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>空間幾何概念的論證</title>
      <link>http://math.pro/db/viewthread.php?tid=3448</link>
      <description><![CDATA[請問該如何論證或說明空間中平行於同一直線的相異兩直線必平行？謝謝]]></description>
      <category>IV：線性代數</category>
      <author>a0608we</author>
      <pubDate>Sat, 09 Jan 2021 07:52:25 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>二次曲線02</title>
      <link>http://math.pro/db/viewthread.php?tid=3435</link>
      <description><![CDATA[已知直線\(xcos\theta+ysin\theta=11\)與圓\((x+4)^2+(y-3)^2=k^2\)相切，求\(k\)的最大可能值。
ans:16

請問要如何計算？謝謝。]]></description>
      <category>IV：線性代數</category>
      <author>shmilyho</author>
      <pubDate>Wed, 09 Dec 2020 07:02:46 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>二次曲線01</title>
      <link>http://math.pro/db/viewthread.php?tid=3434</link>
      <description><![CDATA[求點\(A(5,2)\)到拋物線\((y-2)^2=4(x+1)\)的最短距離。
ans:\(2\sqrt{5}\)
請問要如何求，謝謝！]]></description>
      <category>IV：線性代數</category>
      <author>shmilyho</author>
      <pubDate>Wed, 09 Dec 2020 03:20:10 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>拋物線及橢圓上的必過點</title>
      <link>http://math.pro/db/viewthread.php?tid=3404</link>
      <description><![CDATA[官長壽老師fb的問題

請教先進

1.拋物線(x^2=4cy)上內接ΔABC為∠A=90°的直角三角形,點Ａ(x₀,y₀)固定位置,改變B點位置,斜邊BC必過P點，求P？

2.橢圓(x^2/a^2+y^2/b^2=1)上內接ΔPQR為∠P=90°的直角三角形,點P(x₀,y₀)固定位置,改變Q點位置,斜邊QR必過A點，求A？

第一題ok。第二 ...]]></description>
      <category>IV：線性代數</category>
      <author>iammark</author>
      <pubDate>Wed, 14 Oct 2020 03:55:07 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>矩陣 01</title>
      <link>http://math.pro/db/viewthread.php?tid=3398</link>
      <description><![CDATA[\(n\in N\)，\(\left\)，下列敘述何者正確？
(a)\(a_3=9\)
(b)\(a_2+a_3=a_4\)
(c)\(a_4+b_4=c_4+d_4\)
(d)\(c_n+d_n=3\)
請問要如何解？謝謝！]]></description>
      <category>IV：線性代數</category>
      <author>shmilyho</author>
      <pubDate>Sat, 03 Oct 2020 07:33:12 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>極值</title>
      <link>http://math.pro/db/viewthread.php?tid=3184</link>
      <description><![CDATA[設\(x\)為實數，求函數\(f(x)=\sqrt{(x+2)^2+1}-\sqrt{(x-2)^2+16}\)的最小值為。
請教這題，答案-5]]></description>
      <category>IV：線性代數</category>
      <author>Exponential</author>
      <pubDate>Wed, 24 Jul 2019 04:03:05 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>雙曲線</title>
      <link>http://math.pro/db/viewthread.php?tid=3183</link>
      <description><![CDATA[請教這題
有一雙曲線的中心點為平面坐標的原點\(O\)，其兩焦點都在\(x\)軸上，另有一斜率為\(\displaystyle \sqrt{\frac{3}{5}}\)的直線過雙曲線右焦點，且與雙曲線交於\(P,Q\)兩點；已知\(\overline{OP}⊥\overline{OQ}\),\(|\;\overline{PQ}|\;=4\)，求此雙曲線的方程式。

答案\(\di ...]]></description>
      <category>IV：線性代數</category>
      <author>Exponential</author>
      <pubDate>Tue, 23 Jul 2019 09:26:45 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>對非過原點的線性變換</title>
      <link>http://math.pro/db/viewthread.php?tid=3161</link>
      <description><![CDATA[如圖，請教此鏡射矩陣有何意函？]]></description>
      <category>IV：線性代數</category>
      <author>Exponential</author>
      <pubDate>Sun, 09 Jun 2019 03:58:35 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>空間內的格子點</title>
      <link>http://math.pro/db/viewthread.php?tid=3158</link>
      <description><![CDATA[請教解答中的x-y=n+k-(2i+1)為何有n-k+1個格子點？]]></description>
      <category>IV：線性代數</category>
      <author>Exponential</author>
      <pubDate>Tue, 04 Jun 2019 02:45:54 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>二次曲線系</title>
      <link>http://math.pro/db/viewthread.php?tid=3137</link>
      <description><![CDATA[請教第九題
已知一拋物線與直線\(x+3y=4\)相切於\((4,0)\)，與直線\(5x+3y=-16\)相切於\((4,-12)\)，則此拋物線方程式為。
解答的依據是什麼？]]></description>
      <category>IV：線性代數</category>
      <author>Exponential</author>
      <pubDate>Mon, 20 May 2019 00:36:34 +0000</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>參考書上反矩陣的應用一題</title>
      <link>http://math.pro/db/viewthread.php?tid=3109</link>
      <description><![CDATA[
求救!!!這題按照矩陣乘法結合律、反矩陣的概念去做，怎算出矛盾的答案]]></description>
      <category>IV：線性代數</category>
      <author>a0608we</author>
      <pubDate>Thu, 11 Apr 2019 06:40:46 +0000</pubDate>
    </item>
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