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請教一題函數求最大值問題

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請教一題函數求最大值問題

求函數 \( \displaystyle f(x)=\frac{(x-1)^5}{(10x-6)^9} \),\( (x>1) \)  的最大值?

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微分得\( \displaystyle x= \frac{3}{2} \)時有最大值

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感謝bugmens的解答, 我之前也是以微分的方法解此題,
但是否有不用微分的方法可解此題呢?
想了很久還是沒想出來, 希望各位高手指導.

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