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97北市國中數學第61題

97北市國中數學第61題

61.
已知等腰三角形ABC的外接圓半徑為10,其底邊\( \overline{BC}=16 \),若\( \Delta ABC \)的面積可能為a或b,且\( a>b \),則\( a-b= \)?(A)104 (B)96 (C)84 (D)72

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97北市國中數學.pdf (79.95 KB)

2009-6-21 01:35, 下載次數: 5503

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因為 \(\triangle ABC\) 可能〝銳角三角形(包含圓心)〞或〝鈍角三角形(沒有包含圓心)〞,



如圖,\(A\) 點所在位置可能為 \(A_1\) 或 \(A_2\),

先用畢氏定理算出 \(\overline{OD} =\sqrt{10^2-8^2}= 6\),

則 \(\overline{A_1D} = 10+6=16,\;\overline{A_2D}=10-6=4\),

\(\displaystyle\Rightarrow a-b = \frac{1}{2} \overline{BC}\cdot\overline{A_1D} - \frac{1}{2} \overline{BC}\cdot\overline{A_2D}=96.\)

多喝水。

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老師解題功力真是深厚
我研究好久耶
也買了X華的詳解
也研究其他老師的解法
97北市國中數學http://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=48397
但您深遂的分析與解題
那種感受數學力與美的喜悅
真難以形容
謝謝你

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謝謝誇獎,

不過說真的老王、bugmens、thepiano 老師等‧‧‧(太多列不完)都是超級高手,

我也是還有很多要學習的。 :-)

多喝水。

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