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教甄筆試心得分享 103.7.18寸絲教甄筆記大更新快來下載

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這裡有大量教甄試題解答,需要很多時間整理

《数学中国》,http://www.mathchina.com/bbs/forum.php?mod=forumdisplay&fid=5
陆元鸿老师的《数学中国》园地,http://www.mathchina.net/dvbbs/index.asp
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97臺中女中
選擇題
1.設\( f(x)=6x^{100}-x^2-4 \),\(i=\sqrt{-1}\),下列何者為正確?
(A)\(f(i)=i\) (B)以\(x^2-x+1\)去除\(f(x)\)所得餘式為\(5x-3\) (C)\( f(f(f(1)))=1 \) (D)\( \displaystyle f(\frac{-1+\sqrt{3}i}{2})=\frac{13-7\sqrt{3}i}{2} \)
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=2&Id=11605

2.老師想從甲、乙、丙、丁四人中派一位出公差,為了公平起見,此四人協商要以猜拳的方式來決定這位公差,猜拳的方式如下:先以『黑白猜(即每人以手掌向上或向下兩種方式出拳)』篩選,直到恰有一人出的手掌方向與其他三人不同,則此人就不必出公差;接下來其餘三人再以『剪刀、石頭、布』的方式出拳比輸贏,直到三人中恰有一人輸為止,則此輸的人即為出公差者。依照上述的猜拳規則,則此四人為了決定出公差人選的猜拳次數期望值為
(A)4次 (B)5次 (C)8次 (D)12次
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=5&Id=11603

填充題
3.設有一等腰三角形的三邊長為有理數,且恰好是方程式\(x^3-16x^2+px-150=0\)的三根,試求\(p\)之值:   
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=2&Id=11598

4.已知\( \displaystyle \frac{\pi}{2}<x<\pi \)且\( 16^{1+sin^2 x}+4^{1+cos2x}=40 \),則\( tanx= \)   
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=3&Id=11601

5.設\( \Delta ABC \)中,\(D\)在\( \overline{BC} \)邊上,且\( \overline{AD} \)為\( ∠A \)之內角平分線,若\( \overline{AB}=8 \),\( \overline{AC}=6 \),將射線\( \overline{AD} \)延長至\(P\)點,使得\( \Delta ABP \)面積\( \displaystyle =\frac{9}{2}\Delta ABC \)面積,若\( \vec{AP}=x\vec{AB}+y \vec{AC} \),則數對\( (x,y)= \)   
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=3&Id=11604

7.設每一個自然數\(N\)中,數字\(n\)恰出現\(n\)次(\(n=1,2,\ldots,9\)),則稱此自然數\(N\)為「自我描述數」。例如122是一個三位自我描述數,32233是一個五位自我描述數,則七位自我描述數共有   個。
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=7&Id=11599

8.為了驗證一枚古硬幣是否為勻稱的硬幣,某人做了多次的投擲試驗,並發表推論如下:「我們有95%的信心認為此硬幣出現正面的機率是38%到42%之間。」則在此實驗中此人總共投擲了   次硬幣。
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=5&Id=11600

12.研究六位學生的性向測驗與成就測驗的關係,已知六位學生兩種測驗的得分如下;
試求滿足這些數據之最適合直線方程式:   
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=5&Id=11606
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97國立大里高中,https://math.pro/db/thread-2402-1-1.html
如圖,ABCD是邊長為1的正方形,沿\( \overline{PQ} \)對折,使得A,B對折之後分別重合於A',B'兩點,且B'在\( \overline{CD} \)上,
(a)證明△RB'D的周長為2。
(b)求△QB'C的最大面積。
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=3&Id=11550
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99中山女高,https://math.pro/db/thread-1775-1-1.html
某人到遊樂場玩擲硬幣計分遊戲,遊戲時要一次擲出五個均勻硬幣。如果出現正面的個數少於出現反面的個數,就必須重擲,直到擲出正面的個數多於反面的個數為止。此時如果出現三個正面得6分,出現四個正面得9分,出現五個正面得15分,則此人玩此遊戲得分的數學期望值是幾分。
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=5&Id=11594
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99嘉義高工,https://math.pro/db/thread-964-1-3.html
13.同時擲三個公正骰子,最大點數(不是指點數和)的期望值為   
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=5&Id=11504
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100麗山高中,https://math.pro/db/thread-1138-1-1.html
4.已知兩點\( A(x,y) \),\( B(p,q) \),且\( \displaystyle x=\frac{p}{p^2-q^2} \),\( \displaystyle y=\frac{q}{p^2-q^2} \),(\( p \ne q \)),若\(B\)點在直線\(x-y-1=0\)上運動,則\(A\)點的軌跡方程式為\(=\)   
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=3&Id=11579

12.已知\( a_1,a_2,\ldots,a_n \)是由正整數所組成的等比數列,而且滿足\( 100 \le a_1 <a_2<\ldots,a_n \le 1000 \)。試求\(n\)的最大值,且其公比為\(r\),則此\( (n,r)= \)   
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=2&Id=11580

14.已知\( \Delta ABC \)中,\( \overline{AB}\times \overline{AC}=15 \),\(∠A\)的角平分線長為3,則\( \Delta ABC \)的最大面積為何?
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=3&Id=11587

16.投擲一公正銅板6次,試求「在投擲過程中,曾經連續出現兩次正面」的機率=   
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=5&Id=11577

17.已知有\( \displaystyle 1,\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4},\ldots,\frac{1}{2011} \)共2011個數,若規定「運算一次」如下:「消去其中兩數\(a,b\),再加上另一數「\(a+b+ab\)」,則經過2010次的「運算一次」後,只剩下一數,則此數為何?
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=2&Id=11548

18.如圖(三),一圓交一正三角形\(ABC\)於\(D\)、\(E\)、\(F\)、\(G\)、\(H\)、\(I\)六點,若\( \overline{CF}=1\),\( \overline{FG}=13\),\( \overline{AG}=2\),\( \overline{HI}=7\),則\( \overline{DE}=\)   
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=3&Id=11585

19.如圖(四),\( \Delta ABC \)中,\(D\)為\( \overline{BC} \)之中點,\( \overline{AB}=12 \),\( \overline{AC}=16 \),\(E\)在\( \overline{AC} \)上,\(F\)在\(\overline{AB}\)上,且\( \overline{AE}=2\overline{AF} \),則\( \overline{EG}:\overline{FG}= \)   
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=3&Id=11586

22.正三角形\(ABC\)的邊長為1,在\( \overline{AB} \)、\( \overline{BC} \)、\( \overline{CA} \)上各取\(P\)、\(Q\)、\(R\)滿足\( \overline{AP}^2=\overline{BQ}^2=\overline{CR} \)。
(1)令\( \overline{AP}=x \),求\( \Delta PQR \)的面積\(=\)   。(以\(x\)表示)
(2)若\(P\)在\( \overline{AB} \)上移動,\( \Delta PQR \)的最小面積為\(M\),使得\( \Delta PQR \)的面積為最小時的\(x\)值為\(a\);則\( (M,a)= \)   
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=3&Id=11582

24.如下圖,麗山高中的\(L\)形圖騰由一些方格所構成
(1)用5種顏色來塗這些方格,規定相鄰的格子必須著不同色,顏色可重複使用,則著色方法有   種。
(2)若用\(2 \times 1\)恰兩個方格大小的長方形磁磚來鋪這個\(L\)形的圖騰,規定不能敲碎磁磚,且須剛好鋪滿整個L形的圖騰,則鋪法有   種。
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=7&Id=11578

25.\( \displaystyle log_3[(3+1)\cdot (3^2+1)\cdot(3^4+1)\ldots(3^{64}+1)+\frac{1}{2}]+log_3 2= \)   
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=2&Id=11581
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103臺中女中,https://math.pro/db/thread-1867-1-1.html
3.設\(I\)為\(\Delta ABC\)的內心,且其三邊長為\( \overline{AB}=7 \),\( \overline{BC}=6 \),\( \overline{AC}=5 \),已知\(P\)點在\( \overline{AB} \)邊上且\( \overline{AP}=2 \),若直線\(IP\)交\( \overline{BC} \)邊於\(Q\)點,則\(
\overline{QC} \)之長為   
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=3&Id=11483
http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=8755
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106指考數甲
非選擇題
1.
在坐標平面上,考慮二階方陣\( \displaystyle A=\frac{1}{5}\left[ \matrix{4 &-3 \cr 3 & 4} \right] \)所定義的線性變換。對於平面上異於原點\(O\)的點\(P_1\),設\(P_1\)經\(A\)變換成\(P_2\),\(P_2\)經\(A\)變換成\(P_3\)。令\(a=\overline{OP_1}\)。
(1)試求\(sin(∠P_1OP_3)\)。
(2)試以\(a\)表示\( \Delta P_1P_2P_3 \)的面積。
(3)假設\(P_1\)是圖形\( \displaystyle y=\frac{1}{10}x^2-10 \)上的動點,試求\( \Delta P_1P_2P_3 \)面積的最小可能值。
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=2&Id=11546

2.
坐標空間中,\(O(0,0,0)\)為原點。平面\(z=h\)(其中\(0 \le h \le 1\))上有一以\((0,0,h)\)為圓心的圓,在此圓上依逆時鐘順序取8點構成正八邊形\(P_0P_1P_2P_3P_4P_5P_6P_7\),使得各線段\(\overline{OP_j}\)(\(0 \le j \le 7\))的長度都是1。請參見示意圖。
(1)試以\(h\)表示向量內積\( \vec{OP_0}\cdot \vec{OP_4} \)。
(2)若\(V(h)\)為以\(O\)為頂點、正八邊形\(P_0P_1P_2P_3P_4P_5P_6P_7\)為底的正八角錐體積,試將\(V(h)\)表為\(h\)的函數(註:角錐體積\(\displaystyle =\frac{1}{3}\)底面積\(\times\)高)。
(3)在\( \vec{OP_0} \)和\( \vec{OP_4} \)夾角不超過\(90^{\circ}\)的條件下,試問正八角錐體積\(V(h)\)的最大值為何?
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=3&Id=11545
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106指考數乙,https://math.pro/db/thread-2829-1-1.html
選擇題
3.有一個不公正的骰子,投擲一次出現1點的機率與出現3點的機率之和是0.2,出現2點的機率與出現4點的機率之和是0.4,出現5點的機率與出現6點的機率之和是0.4。試選出正確的選項:
(1)出現1點的機率是0.1
(2)出現4點的機率大於出現3點的機率
(3)出現偶數點的機率是0.5
(4)出現奇數點的機率小於0.5
(5)投擲點數的期望值至少是3
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=5&Id=11544
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106全國聯招,https://math.pro/db/thread-2769-1-1.html
選擇題
12.
設\(A,B,C\)均為二階方陣,且其各矩陣中的所有元均為整數,若滿足\(AB=\left[ \matrix{2 & 2 \cr -2 & 6} \right] \),\(AC=\left[ \matrix{5 & 1\cr -13&3} \right] \),試求矩陣\(A\)可能為下列何者?
(A)\(\left[ \matrix{2 & 0\cr 0& 1} \right] \) (B)\(\left[ \matrix{3 & -1\cr 1& 1} \right] \) (C)\(\left[ \matrix{-3 & 1\cr 2& 1} \right] \) (D)\(\left[ \matrix{1 & -1\cr 1& 1} \right] \)。
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=2&Id=10935

填充題
1.
設級數\(f(n)=1^n-2^n+3^n-4^n+\ldots+2015^n-2016^n+2017^n\),求\( \displaystyle \frac{f(1)f(2)}{f(3)}= \)   
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=2&Id=10932
7.
設\(z\)為複數,若\( |\; z |\;=2 \),則\( |\; z^2-2z+8 |\; \)的最小值為   
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=2&Id=10937

計算證明題
1.
(1)若\( (\sqrt{2}-1)^5=\sqrt{m+1}-\sqrt{m} \),則正整數\(m\)之值為何?
(2)請證明存在某一正整數\(m\)滿足:\((\sqrt{2}-1)^{2017}=\sqrt{m+1}-\sqrt{m}\)。
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=2&Id=10925
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106內湖高中,https://math.pro/db/thread-2759-1-1.html
有一正四面體\(A-BCD\),\(M,N\)為\(\overline{AB},\overline{AC}\)上的一點滿足\(\overline{AB}=3\overline{AM},\overline{AC}=3\overline{AN}\),且體積為\(18 \sqrt{2}\),求\( \overline{MN} \)與\(\overline{CD}\)兩歪斜線的距離。
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=3&Id=11541
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106師大附中,https://math.pro/db/thread-2747-1-1.html
填充題
12.
聯立方程式\( \cases{ab=cd \cr a+b+c+d=265} \)的正整數解有   組。
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=2&Id=11432
13.
某次選舉有甲、乙兩位候選人,經150人投票開票後,已知甲獲得99票、乙獲得51票,試問開票過程中,能使甲候選人最多落後乙候選人1票的機率是   
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=5&Id=11188

計算證明題
6.
\(a,b,c\)皆為正數,且\(a+b+c=1\)。試證明:\( \displaystyle \frac{a^2+b^2}{a+3b}+\frac{b^2+c^2}{b+3c}+\frac{c^2+a^2}{c+3a} \ge \frac{1}{2} \)。
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=2&Id=11434
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106麗山高中,https://math.pro/db/thread-2742-1-1.html
填充題
3.
13個小正方形排列,若要塗上紅、黃、藍三種顏色,並規定每個小正方形恰塗一色,相鄰不同色,則有   種塗法。
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=7&Id=11330

10.
設二階方陣\( \left[ \matrix{\displaystyle x+\frac{1}{x}&x^5+\frac{1}{x^5}\cr x^{27}+\frac{1}{x^{27}}&|\; x |\;} \right]=\left[ \matrix{-\sqrt{3}&a \cr b&c} \right] \),則序對\((a,b,c)=\)。
http://www.mathchina.net/dvbbs/d ... Id=10869&page=7
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106羅東高中,https://math.pro/db/thread-2801-1-1.html
填充題
2.
將直徑為\(2a\)之半圓之周長6等分,如圖之\( P_0,P_1,\ldots,P_6 \)為其等分點,求\( \Delta P_1P_3P_6 \)的面積為\( \Delta P_0P_1P_3 \)面積的幾倍。
http://www.mathchina.net/dvbbs/d ... Id=11083&page=6

10.
設\(f(x)\)為定義於所有有理數上的函數且\(f(x+y)=f(x)+f(y)+xy\)對所有有理數\(x,y\)皆成立。若\(f(4)=14\),求\( \displaystyle f(\frac{2}{3}) \)。
http://www.mathchina.net/dvbbs/d ... Id=11082&page=5
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106松山工農代理,https://math.pro/db/thread-2837-1-1.html
填充題
9.
已知\(f(5^x)=7xlog_3 5+110\),求\(f(3)+f(9)+f(27)+\ldots+f(3^{10})\)的値為?
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=2&Id=11361

15.
試求所有可能的整數\(a\),使得\(x\)的方程式\( x^2-x\sqrt{5a^2-6a+18}-(a^2-9a-26)=0 \)的兩根皆為整數。
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=2&Id=11452
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106北一女中三招,https://math.pro/db/thread-2787-1-1.html
填充題
1.
\( a_n=|\; 1-2+3-4+5-6+\ldots+(-1)^{n+1}n |\; \),求\( \displaystyle \lim_{n \to \infty}\frac{a_n}{n}= \)?
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=4&Id=11308

計算證明題
2.
某次考試題目如下:
多項式\(f(x)\)在\(x\)為正實數時恆滿足\( \displaystyle f(x)=-4x^3+\frac{33}{2}x^2-9x+\int_0^x f(t)dt\),試求\(f(x)\)。
以下為小綠的解題過程:
令\( c=\int_0^x f(t)dt \),則\( \displaystyle f(x)=-4x^3+\frac{33}{2}x^2-9x+c \)
由\( \displaystyle c=\int_0^x f(t)dt=\int_0^x(-4t^3+\frac{33}{2}t^2-9t+c)dt=(-t^4+\frac{11}{2}t^3-\frac{9}{2}t^2+ct)|\;_0^x=-x^4+\frac{11}{2}x^3-\frac{9}{2}x^2+cx \)
可得\( \displaystyle c(1-x)=-x^4+\frac{11}{2}x^3-\frac{9}{2}x^2 \)
由於時間匆促,小綠來不及算完,請問:
(1)小綠的解題過程是否正確?
(2)若正確,請完成小綠未寫完的過程;若不正確,請指出錯誤之處,並寫出正確的解題過程。
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=4&Id=11312

4.
設直線\(L\)通過原點,\(L\)與\(y=x^2-4x-5\)所夾封閉區域面積為\(A\),\(L\)與\(y=-x^2+8x-19\)所夾封閉區域面積為\(B\),當 \(A=B\)時,試求:
(1)直線\(L\)的方程式為何?
(2)此時\(A=\)?
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=4&Id=11318

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104高中數學能力競賽,https://math.pro/db/thread-2466-1-6.html
已知正整數\(n\)使不等式\( \displaystyle \frac{9}{17}<\frac{n}{n+k}<\frac{8}{15} \)有唯一的正整數解\(k\),求最大的正整數\(n\)
複賽北一區(花蓮高中)筆試二試題
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=2&Id=11383

已知\(D\)為\(R^2\)上的平面區域,其中\( D=\{\; (x,y):3|\; x |\;+2|\; y |\; \le 24且y \ge x^3+x^2-2x \}\; \)。區域\(D\)上之格子點(\(x,y\)座標均為整數的點)的數目為
複賽嘉義區筆試二試題
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=3&Id=11384
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106高雄中學學科能力競賽初試第一階段試題,http://web.kshs.kh.edu.tw/math/exam/kshs/contest/2017KSHS_1.pdf
填充題
7.
假設數列\( \{\;a_n \}\; \)為公差不為零的等差數列,從數列\( \{\;a_n \}\; \)中取出部分形成新的數列\( \{\;a_{kn} \}\; \)恰成等比數列,已知\(k_1=1,k_2=5,k_3=17\),試求\( k_{2017}\)之值。
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=2&Id=11625

12.
將一均勻的硬幣擲10次,若沒有連續出現正面的機率為\( \displaystyle \frac{n}{m} \),其中\( m,n \)為互質的整數,試求有序數對\( (m,n) \)。
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=5&Id=11621

計算證明題
1.
假設\(a,b,c\)均為有理數且\( \root 3 \of{9}a+\root 3 \of{3}b+c=0 \),試證明:\(a=b=c=0\)
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=2&Id=11622
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2017TRML,https://math.pro/db/thread-2854-1-1.html
團體賽
1.
設\(n\)為正整數,若\(n+5\)為7的倍數且\(n+7\)為5的倍數,則\(n+20\)除以35的餘數為。
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=2&Id=11346
8.
設實數\(m\)使得方程式\(x^4-(5m+6)x^2+9m^2=0\)有四個實數根,且此四個根成等差數列,則\(m\)的最大值為。
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=2&Id=11345

個人賽
1.
凸四邊形\(ABCD\)中,已知\(∠ABC\)與\(∠CDA\)均為直角,且\(\displaystyle tan∠ABD=\frac{2}{3}\),\(\displaystyle tan∠BDA=\frac{4}{7}\),則\( \displaystyle \frac{\Delta BCD面積}{\Delta BAD面積}\)。
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=3&Id=11348
2.
某商店上半年前4個月的盈虧情形為:一月份、二月份都不賺不賠,三月份賠6萬元,四月份賺18萬元,設\(k\)月份賺了\(f(k)\)萬元(若賠錢則\(f(k)\)為負的),其中\(f(x)\)為至多3次的多項式,則\(f(x)\)的常數列為。
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=2&Id=11350
5.
設實數\(x\)滿足\(log_{5x+4}(x^2+4x+4)+log_{x+2}(5x^2+14x+8)=4\),則\(x\)的最小值為
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=2&Id=11353
6.
令\(a_1=\sqrt{5}+1\),\( \displaystyle a_{n+1}=\frac{1}{1-a_n}\)(\(n=1,2,3,\ldots\))。若此數列\( \{\; a_n\}\; \)中前60項總和為\(a\),前60項的乘積為\(b\),則\(a+b\)。
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=2&Id=11371
9.
設\(a,b\)皆為正整數,滿足\(b^2=121(a+2017)\),則\(a+b\)的最小值為。
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=2&Id=11369
10.
設多項式\(f_k(x)=x^k+k(k=1,2,3,4)\)。已知從這四個多項式中任取兩個或三個相異多項式的乘積,可得到10個多項式,若\(f(x)\)為這10個多項式的和,則\(f(x)\)除以\(x+1\)的餘式為。
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=2&Id=11342
11.
已知\(k>0\),且三平面\(x-y+z=0\)、\(2x-ky+5z=0\)與\(kx+2y+3z=0\)的交點不只一個,則在它們的交集上,\(x^2+y^2+z^2-2x+4y+3z+4\)的最小值為。
http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=3&Id=11356
12.
設有7個機器戰警,其戰鬥力分別為:1,3,7,15,31,63,127。每兩個戰警可合組成一個新的戰警,且新戰警仍可繼續與其他戰警組合;假每一次組合戰鬥力的變化規則如下:『戰鬥力為\(x\)與\(y\)的兩個戰警,可合組成戰鬥力為\(x+y+xy\)的新戰警』。已知不論組合的次序如何,經過6次的重組後,最後留下來的唯戰警之戰都等於\(k\),則\(log_2(k+1)\)之值為。
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