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二次曲線系

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二次曲線系

橢圓x^2+2y^2=2,與直線x+2y-1=0交於B,C兩點,點A的座標為(2,2),求過A,B,C三點之圓方程式

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x^2+2y^2-2+λ(x+2y-1)(x-2y-8)=0
是圓方程式λ=1/5
答案6x^2+6y^2-9x-14y-2=0

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引用:
原帖由 bugmens 於 2008-12-17 10:43 PM 發表
x^2+2y^2-2+λ(x+2y-1)(x-2y-8)=0
是圓方程式λ=1/5
答案6x^2+6y^2-9x-14y-2=0
請問紅色的直線是如何求得的呢?!
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後來想到,應該是x^2+2y^2-2+λ(x+2y-1)(x-2y+k)=0
而紅色部分假設另一條直線方程式為x-2y+k==0主要目的是防止產生xy項
不曉得想法是否正確?!


[ 本帖最後由 chu1976 於 2008-12-22 10:45 AM 編輯 ]

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引用:
原帖由 bugmens 於 2008-12-17 10:43 PM 發表
x^2+2y^2-2+λ(x+2y-1)(x-2y-8)=0
請問這是如何假設出來的呢?

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