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求梯型的線段

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求梯型的線段



[ 本帖最後由 ksjeng 於 2008-10-26 10:55 PM 編輯 ]

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引用:
原帖由 ksjeng 於 2008-10-25 07:33 PM 發表
令 EF = x,則

AB線段與EF線段的距離:EF線段與DC線段的距離=x-a:b-x,

再利用上下梯型面積相等 ⇒ \(\displaystyle\frac{(a+x)(x-a)}{2} = \frac{(b+x)(b-x)}{2}\),

解得 \(\displaystyle  x=\sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}}\)

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