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請教三角形求比例

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請教三角形求比例


請教有幾種解題方法?內容為何?何者最快?

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法1.

孟式定理就可以解啦


法2.

令 BF向量 = x*BA向量+y*BC向量,

各別將 BA  伸縮成BD,及 BC 伸縮成 BE 之後,

利用算兩次共線定理,求出 x, y.

再利用分點公式,求出線段比例.


法3.

令 B(0,0), C(2,0), A(0,8)

找出直線 AE 與直線 CD 方程式,

求出兩直線的交點 F 的坐標,

再利用兩點間距離的公式,就可以求出各線段長的比例了。

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