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複數的問題,判斷命題是否正確。

複數的問題,判斷命題是否正確。

問題:

  判斷命題『已知 x, y, z 為複數,且滿足 x+y+z=0 及 x^2+y^2+z^2=0,則 x=y=z=0.』是否正確。

解答:

  否,舉反例,(先自己想想再往下看喔)
























  令 ω={-1+(√3)i}/2(即 1 的三次本原根),

  取 x=1, y=ω, z=ω^2 ,即為本題之反例。

多喝水。

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