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指對數題目,設2^(4-x)=x實根a,4-x=2^x實根為b,求a+b=4

指對數題目,設2^(4-x)=x實根a,4-x=2^x實根為b,求a+b=4

引用:
設2^(4-x)=x實根a,4-x=2^x實根為b,求a+b=4   
令 4-x =y 為直線 L,則

2^y=x 與 L 交點座標是 P(a, 不知道)

y=2^x 與 L 交點座標是 Q(b, 不知道)

畫一下圖可以發現 P,Q 會對稱於 x=y 直線,所以

PQ 線段的中點 即為 L 與 x=y 之交點 (2,2)

所以 (a+b)/2 = 2 ⇒ a+b=4



原討論串:http://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=43513

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