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平面座標題目,求絕對值方程式的圖形面積 與 邊長數

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平面座標題目,求絕對值方程式的圖形面積 與 邊長數

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abs(abs(abs(x)-2)-1) + abs(abs(abs(y)-2)-1)=3

圖形對稱 x=0,y=0,所以先假設 x≧0, y≧0

abs(abs(x-2)-1) + abs(abs(y-2)-1)=3

圖形對稱 x=2,y=2,所以先假設 x≧2, y≧2

abs(x-3)+abs(y-3)=3

圖形對稱 x=3, y=3,所以先假設 x≧3, y≧3,

x+y=9

畫出來是一小段斜率是 -1 的線段 (即下圖紅色線段),

把這一段,一路對稱回去會得到如下的圖形(這張圖的最後兩個x=0,y=0對稱還沒有畫),



所以在第一象限是 7 邊形,面積慢慢加起來是 57/2 (如果有算錯請提醒我一下,謝謝 ^_^ )

然後對稱 x軸,y 軸,可得 4×7=28 邊形,面積是 4×(57/2)=114 平方單位。

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您真厲害!
您的答案是對的!

[ 本帖最後由 chu1976 於 2008-4-16 11:15 PM 編輯 ]

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