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平面座標題,利用分點公式求點座標的題目

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平面座標題,利用分點公式求點座標的題目

已知三角形ABC的三頂點為A(2,2)、B(10,6)及C(8,10)。若D和E分別在AC和BC上,使得DE//AB和三個形CDE的面積:三角形CAB的面積=4:9 求D 和 E的坐標。

請指導一下 謝謝-V-''

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因為 DE//AB,
所以 ΔCDE 與 ΔCAB 是相似三角形.

因為 ΔCDE 與 ΔCAB 面積比=4:9,
所以邊長比=2:3.

因此,
CD:CA=2:3 ⇒ CD:DA=2:1 ⇒ 利用分點公式,可求得 D = (2A+C)/3 且
CE:CB=2:3 ⇒ CE:EB=2:1 ⇒ 利用分點公式,可求得 E = (2B+C)/3.

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