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平面座標題,利用分點公式

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平面座標題,利用分點公式

三角形ABC頂點為A(-2,3) B(1,-3) C(4,6) 將AB BC CA 分別廷長至點P、Q和R,使得各延長部分都等於原邊形1/3。
試求點P、Q、R的坐標
試求三角形PQR的面積與三角形ABC面積之比

應該怎樣做這體呢-.-

我將AB距離乘4/3 但都不能計到A點至P點距離的準確值
請指導一下
謝謝

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設 P(x,y) ,因為 AB線段:BP線段=3:1,所以可以利用〝分點公式〞

 B = (1*A + 3*P) / 4

求出 P 點座標。同理,可求得 Q, R 的點座標。

知道三點座標,就可以求出所圍成的三角形面積(方法有:利用兩向量所為圍成的三角形面積、利用海龍公式、利用測量師公式等...)。

不過如果只是要求面積比,不需要算出面積,只需要連接AQ, BR, CP 線段,把 PQR 三角形切割成很多不一樣的三角形,然後看圖形找出各別不同三角形的面積比例,就可以知道 PQR 與 ABC 的面積比。 :-)

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