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三角函數題,利用和角公式,解三角方程式

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三角函數題,利用和角公式,解三角方程式

再請教一下=.=
http://student.bshlmc.edu.hk/it-school/homepage/s04110501/IMG_1459.JPG

21a
和22
不太懂做 請指導一下 謝謝您

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引用:
原帖由 popopoi12345 於 2008-2-13 10:57 PM 發表
http://student.bshlmc.edu.hk/it-school/homepage/s04110501/IMG_1459.JPG

21a
因為三角形內角和為 180°

所以 A+B+C=180°,即  A=180°-(B+C)

sin A = sin{180°-(B+C)}

   = sin (B+C)

   = sin B cos C + cos B sin C
引用:
和22
不太懂做 請指導一下 謝謝您
利用餘弦函數的和角公式 cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

所以等號左手邊可以如下合併

  cos 3X/2 cos X/2+sin 3X/2 sin X/2 = 根號{2}/2

→ cos{3X/2 -X/2} =根號{2}/2

→ cos{X} =根號{2}/2

→ 畫一個單位圓,看一下幾度的餘弦函數值會等於 根號{2}/2

→ X =45° 或是 315°

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