4.
已知區域\(R\)滿足\(\cases{x^2+(y-2)^2\le 4\cr y\ge 2}\)，將區域\(R\)繞\(x\)軸旋轉所得的旋轉體體積為
(請以符號\(pi\)表示答案)
7.
一個戶外露營活動需要搭建一個特殊形狀的立體帳篷。將帳篷的底座平放在\(xy\)平面上，為圓形區域\(x^2+y^2\le 9\)。已知帳篷內部每個垂直於\(x\)軸的截面，都是一個等腰直角三角形，且該三角形的斜邊恰好是底座圓上與\(x\)軸垂直的弦。試利用切片法，求出帳篷的內部體積為
。
有一個立體圖形的底面是一個半徑為 1 的圓，某個同方向的所有截面都是正三角形，求此立體圖形的體積為
(113彰化女中，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=3898&page=1#pid26489)
11.
設空間中三個向量如下：\(\vec{a}=(2,1,k)\)，\(\vec{b}=(1,2,-2)\)，\(\vec{c}=(-2,2,1)\)。若已知對於所有實數\(t,s\)，\(|\;\vec{a}+t\vec{b}+s\vec{c}|\;\)的最小值為5，求所有滿足條件的實數\(k\)值之總和為
。
類似問題
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=680&page=3#pid7957
